2022年四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N|x²-4x-5≤0}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．?

  C．{0，1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：118引用：4難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（0，-1）

  B．（0，1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，-1）
  組卷：108引用：4難度：0.8

  解析

• 3．游戲《王者榮耀》對(duì)青少年的不良影響巨大，被戲稱(chēng)為“王者農(nóng)藥”．某市青少年健康管理委員會(huì)對(duì)該市下學(xué)年度青少年上網(wǎng)打《王者榮耀》的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出如下人數(shù)變化的走勢(shì)圖．
  根據(jù)該走勢(shì)圖，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．這半年中，青少年上網(wǎng)打《王者榮耀》的人數(shù)呈周期性變化

  B．這半年中，青少年上網(wǎng)打《王者榮耀》的人數(shù)不斷減弱

  C．從青少年上網(wǎng)打《王者榮耀》人數(shù)來(lái)看，10月份的方差小于11月份的方差

  D．從青少年上網(wǎng)打《王者榮耀》人數(shù)來(lái)看，12月份的平均值大于1月份的平均值
  組卷：139引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”

  B．若f（x）是R上的奇函數(shù)，則f（x+1）的圖象的對(duì)稱(chēng)中心是（-1，0）

  C．已知a,b為實(shí)數(shù)，則a+b=0的充要條件是 a b = - 1

  D．命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對(duì)任意x∈R，均有x2+x+1＞0”
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若（x+a）⁵的展開(kāi)式中x²的系數(shù)為-80，則a=（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 2 2

  D． - 2 2
  組卷：104引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若變量x,y滿(mǎn)足約束條件

  x - y - 6 ≤ 0

  3 x - y + 2 ≥ 0

  2 x + y - 3 ≤ 0

  ，則z=x+3y-1的取值范圍為（　　）

  A．[-34，8]

  B．[-35，8]

  C．[-35，7]

  D．[-34，7]
  組卷：160引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  π

  ，

  b

  =

  0

  .

  5

  0

  .

  8

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  4

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：140引用：1難度：0.7

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選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程：

  x = 2 2 cosα + 2

  y = 2 2 sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程：

  2

  ρcos（

  θ

  +

  π

  4

  ）=3，P點(diǎn)極坐標(biāo)為（3，

  3

  2

  π）且在l上．
  （1）求C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若l與C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA||PB|．
  組卷：163引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）-5＞0的解集；
  （2）若f（x）-x²-a≥0在[0，4]上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：28引用：3難度：0.6

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