2021-2022學(xué)年青海省西寧市七校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）
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1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足
，則z的共軛復(fù)數(shù)為（ ?。?/h2>z=1+3i1-i組卷：5引用：3難度：0.9 -
2．隨機(jī)變量Y～B（n,p），且E（Y）=3.6，D（Y）=2.16，則此二項分布是（ ）
組卷：118引用：6難度：0.9 -
3．函數(shù)y=sin（2x2+x）導(dǎo)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1262引用：21難度：0.9 -
4．有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點，因為函數(shù)f（x）=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f′（0）=0，所以，x=0是函數(shù)f（x）=x3的極值點．以上推理中（ ?。?/h2>
組卷：440引用：165難度：0.9 -
5．學(xué)校藝術(shù)節(jié)對繪畫類的A、B、C、D四項參賽作品，只評一項一等獎．在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品觀測如下：
甲說：“C或D作品獲得一等獎”；乙說：“B作品獲得一等獎”；
丙說：“A，D兩項作品未獲得一等獎”；丁說：“C作品獲得一等獎”．
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是（ ）組卷：285引用：21難度：0.9 -
6．如圖，5個（x,y）數(shù)據(jù)，去掉D（3，10）后，下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：140引用：30難度：0.9 -
7．已知函數(shù)y=ax3-x在R上是減函數(shù)，則（ ）
組卷：109引用：5難度：0.7
三、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
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21．司機(jī)在開機(jī)動車時使用手機(jī)是違法行為，會存在嚴(yán)重的安全隱患，危及自己和他人的生命．為了研究司機(jī)開車時使用手機(jī)的情況，交警部門調(diào)查了100名機(jī)動車司機(jī)，得到以下統(tǒng)計：在55名男性司機(jī)中，開車時使用手機(jī)的有40人，開車時不使用手機(jī)的有15人；在45名女性司機(jī)中，開車時使用手機(jī)的有20人，開車時不使用手機(jī)的有25人．
（Ⅰ）完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為開車時使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)；
（Ⅱ）以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計總體，現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機(jī)動車中隨機(jī)抽檢3輛，記這3輛車中司機(jī)為男性且開車時使用手機(jī)的車輛數(shù)為X，若每次抽檢的結(jié)果都相互獨立，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．開車時使用手機(jī) 開車時不使用手機(jī) 合計 男性司機(jī)人數(shù) 女性司機(jī)人數(shù) 合計
參考公式與數(shù)據(jù)：，其中n=a+b+c+d.Χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（Χ2≥k0） 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：173引用：8難度：0.1 -
22．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx.
（1）若x=1是y=f（x）的極值點，求a的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．組卷：138引用：1難度：0.5