2022-2023學(xué)年重慶市渝北區(qū)六校聯(lián)考九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．有理數(shù)-22的相反數(shù)是（　　）

  A．22

  B．-22

  C． 1 22

  D．- 1 22
  組卷：259引用：6難度：0.8

  解析

• 2．某物體如圖所示，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：193引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．b3?b3=2b3	B．（-2a）2=4a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（x+2）（x-2）=x2-2
  組卷：167引用：9難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點O為位似中心，已知BO：EO=2：1，則△ABC與△DEF的周長比是（　　）

  A．4：1

  B．3：1

  C．2：1

  D．3：2
  組卷：241引用：6難度：0.6

  解析

• 5．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  6

  x

  ，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象經(jīng)過點（-3，2）

  B．圖象分別位于第二、四象限內(nèi)

  C．在每個象限內(nèi)y的值隨x的值增大而增大

  D．x≥-1時，y≥6
  組卷：545引用：6難度：0.6

  解析

• 6．觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第2023個圖案中的“”的個數(shù)是（　?。?br />

  A．6074

  B．6072

  C．6070

  D．6068
  組卷：1275引用：11難度：0.6

  解析

• 7．如圖，甲乙兩人以相同的路線前往距離學(xué)校10km的文博中心參加學(xué)習(xí)，圖中l(wèi)₁和l₂分別表示甲乙兩人前往目的地所走的路程（千米）隨時間（分）變化的函數(shù)圖象，以下說法：
  ①乙比甲提前12分鐘到達；
  ②甲平均速度為0.25千米/小時；
  ③甲、乙相遇時，乙走了6千米；
  ④乙出發(fā)6分鐘后追上甲；
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．②③④

  B．①③④

  C．③④

  D．①②
  組卷：838引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知a-

  1

  a

  =2

  2

  ，那么a+

  1

  a

  的值是（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．±2 3

  C．-2 3

  D．± 6
  組卷：412引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題共8個小題，19、20每小題8分，21-25每小題8分，26題12分）

• 25．如圖，拋物線y=x²+bx+c（b、c是常數(shù)）的頂點為C，與x軸交于A、B兩點，A（1，0），AB=4，點P為線段AB上的動點，過P作PQ∥BC交AC于點Q．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點D是直線CA上一動點，點E是拋物線上一動點，當P點坐標為（-1，0）且四邊形PCDE是平行四邊形時，求點D的坐標；
  （3）求△CPQ面積的最大值，并求此時P點坐標．
  組卷：268引用：3難度：0.3

  解析

• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為斜邊AB上一點，連接CD，將CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到CE，連接DE交AC于點F．
  
  （1）如圖1，若

  BC

  =

  2

  3

  +

  2

  ，∠A=30°，D為AB的中點，求CF的長度；
  （2）如圖2，ED⊥AB于點D，G為DE邊上一點，且

  FG

  =

  1

  2

  AB

  ，求證：CG=AD+EG；
  （3）如圖3，若

  BC

  =

  2

  3

  +

  2

  ，∠A=30°，當△DFC為等腰三角形時，直接寫出△DFC面積的最大值．
  組卷：320引用：2難度：0.1

  解析