2022年河南省焦作市高考數(shù)學三模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=lg（2x-x²）}，B={0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設a∈R，（1+ai）（1-i）=3+i,則a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知x＞0，y＞0，則“x²+y²≤1”是“x+y≤

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：54引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₅，a₁₆是方程x²-3x-21=0的兩根，則數(shù)列{a_n}的前20項和為（　?。?/h2>

  A．-30

  B．-15

  C．15

  D．30
  組卷：149引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知α，β是兩個不同的平面，m,n是兩條不同的直線，則下列條件不能推出α⊥β的是（　?。?/h2>

  A．m⊥α，n∥β，m∥n	B．m∥α，n⊥β，m∥n
  C．m∥α，n∥β，m⊥n	D．m⊥α，n⊥β，m⊥n
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某高科技公司為加強自主研發(fā)能力，研發(fā)費用逐年增加，統(tǒng)計最近6年的研發(fā)費用y（單位：億元）與年份編號x得到樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，3，4，5，6），令z_i=lny_i，并將（x_i，z_i）繪制成下面的散點圖．若用方程y=ae^bx對y與x的關系進行擬合，則（　　）

  A．a＞1，b＞0

  B．a＞1，b＜0

  C．0＜a＜1，b＞0

  D．0＜a＜1，b＜0
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC和△ABD都內接于同一個圓，△ABC是正三角形，△ABD是直角三角形，則在△ABD內任取一點，該點取自△ABC內的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 3 2
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在極坐標系中，已知直線l：ρ=

  3

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  和曲線C：ρ²=

  2

  2

  -

  co

  s

  2

  θ

  ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系．
  （Ⅰ）求l與C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）若l與C交于A，B兩點，且點P（1，0），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：43引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-6|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜4的解集；
  （Ⅱ）若對任意x∈R，不等式f（x）≤x²+2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：21引用：2難度：0.6

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