2023年河南省商丘市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．-2023的絕對值是（ ）
組卷：2234引用：157難度：0.9 -
2．中新網(wǎng)1月21日報(bào)導(dǎo)，河南省統(tǒng)計(jì)局公布2022年河南省GDP數(shù)據(jù)經(jīng)國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一核算，2022年全省GDP初步核算數(shù)為61345.05億元，按可比價(jià)格計(jì)算，比上年同期增長3.1%．?dāng)?shù)據(jù)“61345.05億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：47引用：5難度：0.8 -
3．從左邊觀察如圖所示的幾何體，得到的形狀圖為（ ?。?/h2>組卷：102引用：4難度：0.9 -
4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ?。?/h2>
組卷：76引用：2難度：0.9 -
5．如圖，直線a∥b,Rt△ABC如圖放置，若∠1=28°，∠2=80°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1345引用：9難度：0.7 -
6．不等式組
的解集在數(shù)軸表示正確的是（ ?。?/h2>x+1≤3-2x-6＜-4組卷：636引用：14難度：0.5 -
7．如圖，DE是△ABC的中位線，∠ABC的角平分線交DE于點(diǎn)F，AB=8，BC=12，則EF的長為（ ?。?/h2>組卷：3093引用：16難度：0.5
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分65分
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22．如圖，拋物線y=x2+bx與直線y=kx+2相交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B．
（1）求b和k的值；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式kx+2＞x2+bx的解集；
（3）點(diǎn)M在直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)M向下平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)N，若線段MN與拋物線有公共點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍．組卷：516引用：3難度：0.4 -
23．下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究用不同方法作一條線段的垂直平分線的討論片段，請仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)任務(wù)．
小晃：如圖1，（1）分別以A，B為圓心，大于 AB為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P；（2）分別作∠PAB，∠PBA的平分線AD，BC，交點(diǎn)為E；（3）作直線PE．直線PE即為線段AB的垂直平分線．12
簡述作圖理由：
由作圖可知，PA=PB，所以點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，∠PAB=∠PBA，因?yàn)锳D，BC分別是∠PAB，∠PBA的平分線，所以∠DAB=∠CBA，所以AE=BE，所以點(diǎn)E在線段AB的垂直平分線上，所以PE是線段AB的垂直平分線．
小航：我認(rèn)為小晃的作圖方法很有創(chuàng)意，但是可以改進(jìn)如下，如圖2，（1）分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P；（2）分別在線段PA，PB上截取PC=PD；（3）連接AD，BC，交點(diǎn)為E；（4）作直線PE．直線PE即為線段AB的垂直平分線．12
…
任務(wù)：
（1）小晃得出點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上的依據(jù)是 ；
（2）小航作圖得到的直線PE是線段AB的垂直平分線嗎？請判斷并說明理由；
（3）如圖3，已知∠P=30°，PA=PB，AB=，點(diǎn)C，D分別為射線PA，PB上的動(dòng)點(diǎn)，且PC=PD，連接AD，BC，交點(diǎn)為E，當(dāng)AD⊥BC時(shí)，請直接寫出線段AC的長．6組卷：488引用：6難度：0.3