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2022年西南名校聯(lián)盟“3+3+3”高考數(shù)學(xué)診斷性試卷（理科）（二）

發(fā)布：2024/12/20 17:0:2

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)集合M={x|（x+1）（x-3）≤0}，
N
=
{
x
|
1
2
＜
x
＜
4
}
，則M∩N=（　?。?/h2>
A．
{
x
|
-
1
≤
x
＜
1
2
}
B．
{
x
|
1
2
＜
x
≤
3
}
C．{x|3≤x＜4} D．{x|-1≤x＜4}
組卷：44引用：3難度：0.8
解析
2．
1
-
2
i
1
+
i
=（　?。?/h2>
A．
-
1
2
+
3
2
i
B．
-
3
2
+
1
2
i
C．
-
3
2
-
1
2
i
D．
-
1
2
-
3
2
i
組卷：81引用：4難度：0.8
解析
3．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩種商品連續(xù)10天的銷售數(shù)據(jù)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．乙銷售數(shù)據(jù)的極差為24
B．甲銷售數(shù)據(jù)的眾數(shù)為93
C．乙銷售數(shù)據(jù)的均值比甲大
D．甲銷售數(shù)據(jù)的中位數(shù)為92
組卷：132引用：5難度：0.8
解析
4．朗伯比爾定律（Lambert-Beer law）是分光光度法的基本定律，是描述物質(zhì)對(duì)某一波長(zhǎng)光吸收的強(qiáng)弱與吸光物質(zhì)的濃度及其液層厚度間的關(guān)系，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為A=lg
1
T
=Kbc,其中A為吸光度，T為透光度，K為摩爾吸光系數(shù)，c為吸光物質(zhì)的濃度，單位為mol/L，b為吸收層厚度，單位為cm.保持K，b不變，當(dāng)吸光物質(zhì)的濃度增加為原來(lái)的兩倍時(shí)，透光度由原來(lái)的T變?yōu)椋ā　。?/h2>
A．2T B．T² C．
1
2
T
D．10T
組卷：89引用：3難度：0.8
解析
5．直線y=kx（k＞0）與雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）在第一，第三象限分別交于P，Q兩點(diǎn)，F(xiàn)₂是C的焦點(diǎn)，有|PF₂|：|QF₂|=1：
3
，且PF₂⊥QF₂，則C的離心率是（　?。?/h2>
A．
3
B．
6
C．
3
+
1
D．
6
+
1
組卷：114引用：4難度：0.6
解析
6．甲、乙、丙三位同學(xué)中只有一人會(huì)跳拉丁舞，甲說(shuō)：我會(huì)；乙說(shuō)：我不會(huì)；丙說(shuō)：甲不會(huì)；如果這三人中有且只有一人說(shuō)真話，由此可判斷會(huì)跳拉丁舞的是（　?。?/h2>
A．無(wú)法確定 B．甲 C．乙 D．丙
組卷：83引用：3難度：0.7
解析
7．如圖，在一個(gè)正方體中，E，G分別是棱AB，CC'的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱CD靠近C的四等分點(diǎn)．平面EFG截正方體后，其中一個(gè)多面體的三視圖中，相應(yīng)的正視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：114引用：5難度：0.7
解析

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（1）將C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）為解決倍立方體問(wèn)題，數(shù)學(xué)家引用了蔓葉線．設(shè)M為C上的動(dòng)點(diǎn)，M關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)為N（M，N不與原點(diǎn)重合），M在x軸的射影為H，直線ON與直線MH的交點(diǎn)為P，點(diǎn)P的軌跡就是蔓葉線．請(qǐng)寫(xiě)出P的軌跡的參數(shù)方程．
組卷：47引用：2難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)：f（x）=|2x+6|+|2x-4|-11，g（x）=-|x-1|．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出y=f（x）和y=g（x）的圖象；
（2）若g（x+t）≤f（x）恒成立，求t的取值范圍．
組卷：18引用：2難度：0.6
解析

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2022年西南名校聯(lián)盟“3+3+3”高考數(shù)學(xué)診斷性試卷（理科）（二）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)集合M={x|（x+1）（x-3）≤0}，N={x|12＜x＜4}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．1-2i1+i=（ ?。?/h2>

3．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩種商品連續(xù)10天的銷售數(shù)據(jù)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

5．直線y=kx（k＞0）與雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）在第一，第三象限分別交于P，Q兩點(diǎn)，F(xiàn)2是C的焦點(diǎn)，有|PF2|：|QF2|=1：3，且PF2⊥QF2，則C的離心率是（ ?。?/h2>

7．如圖，在一個(gè)正方體中，E，G分別是棱AB，CC'的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱CD靠近C的四等分點(diǎn)．平面EFG截正方體后，其中一個(gè)多面體的三視圖中，相應(yīng)的正視圖是（ ?。?/h2>

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)：f（x）=|2x+6|+|2x-4|-11，g（x）=-|x-1|．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出y=f（x）和y=g（x）的圖象；（2）若g（x+t）≤f（x）恒成立，求t的取值范圍．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)集合M={x|（x+1）（x-3）≤0}，
N
=
{
x
|
1
2
＜
x
＜
4
}
，則M∩N=（　?。?/h2>

2．
1
-
2
i
1
+
i
=（　?。?/h2>

3．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩種商品連續(xù)10天的銷售數(shù)據(jù)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

5．直線y=kx（k＞0）與雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）在第一，第三象限分別交于P，Q兩點(diǎn)，F(xiàn)₂是C的焦點(diǎn)，有|PF₂|：|QF₂|=1：
3
，且PF₂⊥QF₂，則C的離心率是（　?。?/h2>

7．如圖，在一個(gè)正方體中，E，G分別是棱AB，CC'的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱CD靠近C的四等分點(diǎn)．平面EFG截正方體后，其中一個(gè)多面體的三視圖中，相應(yīng)的正視圖是（　?。?/h2>

23．已知函數(shù)：f（x）=|2x+6|+|2x-4|-11，g（x）=-|x-1|．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出y=f（x）和y=g（x）的圖象；
（2）若g（x+t）≤f（x）恒成立，求t的取值范圍．