2022-2023學年江蘇省無錫市市北高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

• 1．已知R是實數(shù)集，集合A={x∈Z||x|＜2}，B={x|2x-1≥0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/div>

  A． [ 1 2 ， 1 ]

  B．{1}

  C．{-1，0}

  D． （ - ∞ ， 1 2 ）
  組卷：219引用：7難度：0.9

  解析
• 2．已知x≠0，則“

  1

  x

  ＜

  2021

  ”是“x＞2022”的（　?。l件

  A．必要不充分	B．充分不必要
  C．充分且必要	D．既不充分也不必要
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知a,b為非零實數(shù)，且a＞b,則下列不等式成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)-c＞b-c

  B．a(chǎn)c2＞bc2

  C．a(chǎn)2＞b2

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：147引用：5難度：0.8

  解析
• 4．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是（　?。?/div>

  A． f （ 2 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ）	B． f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ 2 ）
  C． f （ 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ）	D． f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ 2 ）
  組卷：152引用：11難度：0.9

  解析
• 5．若

  a

  =

  （

  1

  2

  ）

  3

  2

  ，

  b

  =

  （

  3

  4

  ）

  1

  4

  ，

  c

  =

  （

  3

  4

  ）

  3

  4

  ，則a,b,c的大小關系是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：219引用：4難度：0.8

  解析
• 6．已知關于x的不等式kx²-6kx+k+8＞0對任意x∈R恒成立，則k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．0≤k≤1

  B．0≤k＜1

  C．k＜0或k＞1

  D．k≤0或k＞1
  組卷：265引用：8難度：0.7

  解析
• 7．函數(shù)f（x）=

  x

  2

  -

  1

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：600引用：21難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟．

• 21．“綠水青山就是金山銀山”，為了保護環(huán)境，某工廠在政府部門的鼓勵下進行技術(shù)改進，把二氧化碳化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測算，該處理成本y（單位：萬元）與處理量x（單位：噸）之間的函數(shù)關系可近似表示為y=x²-40x+1600，30≤x≤50，已知每處理一噸二氧化碳可獲得價值20萬元的某種化工產(chǎn)品．
  （1）當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少？
  （2）判斷該技術(shù)改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補貼多少萬元該工廠才不會虧損？
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析
• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  ax

  +

  b

  是定義域上的奇函數(shù)，且f（-1）=-2．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若方程f（x）=m在（0，+∞）上有兩個不同的根，求實數(shù)m的取值范圍；
  （3）令

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  -

  2

  tf

  （

  x

  ）

  （

  t

  ＜

  0

  ）

  ，若對

  ?

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  都有

  |

  h

  （

  x

  1

  ）

  -

  h

  （

  x

  2

  ）

  |

  ≤

  15

  4

  ，求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：131引用：3難度：0.5

  解析