2023年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)三診試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合P={x|0＜log₂x＜1}，Q={x|x≤2}，則（　?。?/h2>

  A．P∩Q=?

  B．P∪Q=R

  C．P?Q

  D．Q?P
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=3+4i,且

  z

  +

  a

  z

  =

  9

  -

  4

  i

  ，其中a是實(shí)數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-2

  B．a(chǎn)=2

  C．a(chǎn)=1

  D．a(chǎn)=3
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 3．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，事件1表示“骰子向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件2表示“骰子向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，事件3表示“骰子向上的點(diǎn)數(shù)大于3”，事件4表示“骰子向上的點(diǎn)數(shù)小于3”則（　?。?/h2>

  A．事件1與事件3互斥

  B．事件1與事件2互為對立事件

  C．事件2與事件3互斥

  D．事件3與事件4互為對立事件
  組卷：321引用：5難度：0.8

  解析

• 4．“1＜m＜3”是“方程

  x

  2

  m

  -

  1

  +

  y

  2

  3

  -

  m

  =1表示橢圓”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：848引用：36難度：0.9

  解析

• 5．已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)（a,2），其中a是非零實(shí)數(shù)，則下列三角函數(shù)值恒為正的是（　?。?/h2>

  A．cosαtanα

  B．sinαcosα

  C．sinαtanα

  D．tanα
  組卷：62引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知數(shù)列

  {

  1

  2

  n

  -

  11

  }

  的前n項(xiàng)和為S_n，則使得S_n最小時(shí)的n是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知兩個(gè)平面α，β，兩條直線l,m,則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，l?α，則l⊥β

  B．若l?α，m?β，m⊥l,則α⊥β

  C．若l?α，m?α，m∥β，l∥β，則α∥β

  D．若l,m是異面直線，l?α，l∥β，m?β，m∥α，則α∥β
  組卷：159引用：4難度：0.6

  解析

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線E的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，射線l₁：

  θ

  =

  β

  （

  -

  π

  4

  ＜

  β

  ＜

  0

  ）

  與E交于A，B兩點(diǎn)，射線l₂：

  θ

  =

  β

  +

  π

  4

  與E交于C，D兩點(diǎn)．
  （1）求曲線E的極坐標(biāo)方程；
  （2）求

  |

  OC

  |

  +

  |

  OD

  |

  |

  OA

  |

  +

  |

  OB

  |

  的取值范圍．
  組卷：49引用：2難度：0.6

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  +

  2

  ax

  +

  a

  2

  -

  2

  |

  x

  -

  b

  |

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的最大值為2．
  （1）求a+b的值；
  （2）證明：

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  4

  （

  3

  a

  +

  1

  ）

  b

  ≥

  12

  ．
  組卷：24引用：4難度：0.7

  解析