2021-2022學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校高三(上)起點質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/27 11:30:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
滿足(1+i)z=i,則z=( ?。?/h2>zA. -1+i2B. -1-i2C. 1+i2D. 1-i2組卷:24引用:1難度:0.8 -
2.若tanα=2,則
=( )cos2α1-sin2αA. -13B. 13C.-3 D.3 組卷:245引用:1難度:0.8 -
3.在平面直角坐標(biāo)系中,某菱形的一組對邊所在的直線方程分別為x+2y+1=0和x+2y+3=0,另一組對邊所在的直線方程分別為3x-4y+c1=0和3x-4y+c2=0,則|c1-c2|=( ?。?/h2>
A. 23B. 25C.2 D.4 組卷:351引用:4難度:0.7 -
4.某圓柱體的底面直徑和高均與某球體的直徑相等,則該圓柱體表面積與球體表面積的比值為( ?。?/h2>
A.2 B. 43C. 32D. 54組卷:88引用:2難度:0.5 -
5.在一次試驗中,隨機事件A,B滿足
,則( ?。?/h2>P(A)=P(B)=23A.事件A,B一定互斥 B.事件A,B一定不互斥 C.事件A,B一定互相獨立 D.事件A,B一定不互相獨立 組卷:191引用:5難度:0.8 -
6.要得到函數(shù)
的圖象,可以將函數(shù)y=sin(2x+π6)的圖象( )y=cos(2x-π6)A.向右平移 個單位長度π12B.向左平移 個單位長度π12C.向右平移 個單位長度π6D.向左平移 個單位長度π6組卷:954引用:6難度:0.6 -
7.在用計算機處理灰度圖像(即俗稱的黑白照片)時,將灰度分為256個等級,最暗的黑色用0表示,最亮的白色用255表示,中間的灰度根據(jù)其明暗漸變程度用0至255之間對應(yīng)的數(shù)表示,這樣可以給圖像上的每個像素賦予一個“灰度值”.在處理有些較黑的圖像時,為了增強較黑部分的對比度,可對圖像上每個像素的灰度值進行轉(zhuǎn)換,擴展低灰度級,壓縮高灰度級,實現(xiàn)如圖所示的效果:
則下列可以實現(xiàn)該功能的一種函數(shù)圖象是( ?。?/h2>A. B. C. D. 組卷:87引用:3難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=2(x-2)lnx+ax2-1.
(1)當(dāng)a=0時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)若f(x)≥0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:175引用:2難度:0.3 -
22.已知橢圓E:
的離心率為x2a2+y2b2=1(a>b>0),點A(0,-1)是橢圓E短軸的一個四等分點.22
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)過點A且斜率為k1的動直線與橢圓E交于M,N兩點,且點B(0,2),直線BM,BN分別交⊙C:x2+(y-1)2=1于異于點B的點P,Q,設(shè)直線PQ的斜率為k2,求實數(shù)λ,使得k2=λk1恒成立.組卷:233引用:4難度:0.3