2023年重慶市巴蜀中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合P={（x,y）|y=2^x}，Q={（x,y）|x²+（y-1）²=0}，則P∪Q=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{（0，1）}

  C．P

  D．Q
  組卷：171引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知

  p

  ：

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  ≤

  0

  ，

  q

  ：-

  2

  ≤

  x

  ≤

  1

  ，則p是q的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：821引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=3^x-2f'（1）lnx,則f'（1）=（　　）

  A．ln3

  B．2

  C．3

  D．3ln3
  組卷：626引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x+ln（x+1），則x＜0時，f（x）=（　　）

  A．-x-ln（1-x）

  B．x-ln（1-x）

  C．-x+ln（1-x）

  D．x+ln（1-x）
  組卷：546引用：2難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)f（x）在 R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且函數(shù)y=（x+1）f'（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）有極大值f（-3）和f（3）

  B．函數(shù)f（x）有極小值f（-3）和f（3）

  C．函數(shù)f（x）有極小值f（-3）和極大值f（3）

  D．函數(shù)f（x）有極小值f（3）和極大值f（-3）
  組卷：345引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知正實數(shù)a,b滿足

  4

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  1

  =

  1

  ，則a+2b的最小值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：2305引用：11難度：0.7

  解析

• 7．現(xiàn)有10張獎券，其中有一、二、三等獎各1張，其余7張無獎，現(xiàn)將這10張獎券隨機分發(fā)給5名同學(xué)，每人2張，則恰有兩人獲獎的情況數(shù)是（　　）

  A．30

  B．60

  C．90

  D．120
  組卷：304引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，且過點

  （

  -

  2

  ，

  1

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知A，B分別是橢圓C的左、右頂點，M是直線x=2上不與B點重合的任意一點，O是坐標(biāo)原點，與直線OM垂直的直線BP與C的另一個交點為P．求證：A，P，M三點共線．
  組卷：157引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx-2x（a≠0）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)x＞0時，不等式

  x

  a

  e

  2

  x

  -

  2

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  cos

  [

  f

  （

  x

  ）

  ]

  恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：432引用：7難度：0.6

  解析