2023-2024學(xué)年北京理工大學(xué)附中八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/6 9:0:1
一.選擇題(每題3分,共30分)
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1.下列冰雪運動項目的圖標(biāo)中,是軸對稱圖形的是( )
組卷:622引用:12難度:0.9 -
2.下列三條線段的長度,可以構(gòu)成三角形的是( ?。?/h2>
組卷:51引用:3難度:0.5 -
3.如圖,△ABC≌△DCB,若∠D=73°,∠DBC=38°,則∠ABC的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:33引用:1難度:0.7 -
4.畫△ABC邊BC上的高,下列畫法正確的是( ?。?/h2>
組卷:23引用:1難度:0.7 -
5.如圖,∠C=∠D=90°,BC=BD,則△ABC≌△ABD的理由是( )
組卷:32引用:1難度:0.7 -
6.如圖,五邊形ABCDE的一個內(nèi)角
,則∠1+∠2+∠3+∠4等于( ?。?/h2>∠BAE=120°組卷:372引用:3難度:0.8 -
7.如圖,點A,B在直線l同側(cè),在直線l上取一點P,使得PA+PB最小,對點P的位置敘述正確的是( ?。?/h2>
組卷:199引用:1難度:0.7 -
8.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=70°,線段AB的垂直平分線EF交AC于點D,交AB于點E,連接BD,則∠DBC的度數(shù)是( )
組卷:79引用:1難度:0.7
三.解答題(共58分,第17,19,21題每題5分,第18題每問5分,第20,22,23題每題6分,
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24.如圖,AH平分∠PAQ,M為射線AH上任意一點(不與點A重合),過點M作AH的垂線分別交AP,AQ于點B,C.
(1)求證:BM=CM;
(2)作點M關(guān)于射線AP的對稱點N,連接BN,在線段BN上取一點D(不與點B,點N重合),作,交線段BM于點E,連接DE.∠DAE=12∠PAQ
①依題意補全圖形;
②用等式表示線段EC,BD,DE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.組卷:97引用:1難度:0.5 -
25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點P和線段AB,若線段PA或PB的垂直平分線與線段AB恰好交于點A或點B,則稱點P為線段AB的垂直對稱點.
(1)已知點A(0,3),B(0,0).①在點P1(3,3),P2(1,1),點P3(3,0)中,線段AB的垂直對稱點是 ;②若P是線段AB的垂直對稱點,直接寫出點P的縱坐標(biāo)yP的取值范圍 ;
(2)已知A(0,a),B(b,0),P是線段AB的垂直對稱點,AB⊥BP.
①當(dāng)a=3,1≤b≤4時,直接寫出點P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍 ;
②若A,B為坐標(biāo)軸上兩個動點,a的取值范圍是1≤a≤m,b的取值范圍是1≤b≤n,動點P形成的軌跡組成的圖形面積為10,直接寫出m與n的數(shù)量關(guān)系表達(dá)式 .組卷:62引用:2難度:0.5