2022-2023學(xué)年新疆阿勒泰地區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足z?（2-i）=1（i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-1=0}，B={x|ax=1}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)a取值集合為（　?。?/h2>

  A．{-1}

  B．{1}

  C．{-1，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：235引用：3難度：0.8

  解析

• 3．小明所在高校開設(shè)了籃球、足球、太極拳等12門體育選修課，每名學(xué)生需在大一和大二年級(jí)分別選擇不重復(fù)的一門選修課學(xué)習(xí)，則小明的體育選修課不同的選擇有（　?。?/h2>

  A．66種

  B．96種

  C．132種

  D．144種
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=

  m

  ?

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  （m∈R）是奇函數(shù)，則m=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：204引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知△PQF的頂點(diǎn)P，Q在橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  12

  =

  1

  上，頂點(diǎn)F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在PQ邊上，則△PQF的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．12

  B． 4 3

  C．16

  D．10
  組卷：129引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=x³+x²+mx+1不存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．（ 1 3 ，+∞）

  B．（-∞， 1 3 ）

  C．[ 1 3 ，+∞）

  D．（-∞， 1 3 ]
  組卷：116引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若cosθ=

  1

  3

  ，且270°＜θ＜360°，則cos

  θ

  2

  等于（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 6 3

  C．± 6 3

  D．- 6 3
  組卷：370引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分，17題10分，18--22每題12分）

• 21．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的實(shí)軸長(zhǎng)為2，右焦點(diǎn)為

  （

  5

  ，

  0

  ）

  ．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）已知直線y=x+2與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，求|AB|．
  組卷：511引用：18難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=x（e^x-1）-ax²
  （1）若

  a

  =

  1

  2

  ，求f（x）的極值；
  （2）證明：當(dāng)a≤1且x＞0時(shí)，f（x）＞0．
  組卷：19引用：1難度：0.6

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