2023年河南省洛陽市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（二）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|lnx＜1}，B={-1，0，1，2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足3+iz=2z-i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，S₃=18，則S₆=（　　）

  A．54

  B．71

  C．80

  D．81
  組卷：353引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知隨機變量X～N（1，σ²），且P（X＞-2）=0.8，則P（-2＜X＜4）=（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.4

  C．0.2

  D．0.9
  組卷：258引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知拋物線x²=4y的焦點為F，準線為l,過拋物線上一點P作l的垂線，垂足為A，若

  FA

  在x軸正方向上的投影為

  2

  3

  ，則△PAF的面積為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 4 3

  C． 3

  D．6
  組卷：80引用：3難度：0.6

  解析

• 6．

  （

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ）

  8

  的展開式中x項的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．568

  B．-160

  C．400

  D．120
  組卷：158引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知某圓錐的軸截面是頂角為120°的等腰三角形，母線長為4，過圓錐軸的中點作與底面平行的截面，則截面與底面之間的幾何體的外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A．64π

  B．96π

  C．112π

  D．144π
  組卷：77引用：2難度：0.4

  解析

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosα - sinα ，

  y = sinα + cosα ，

  （α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  -

  2

  =

  0

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程及曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點P（2，0），曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：71引用：1難度：0.5

  解析

[選修4-5；不等式選講]

• 23．已知正數(shù)a,b,c滿足a³b³+b³c³+c³a³+abc=4．
  （1）求證：0＜abc≤1；
  （2）求證：（

  1

  ab

  +

  1

  bc

  +

  1

  ca

  ）²≥3（ab+bc+ca）．
  組卷：27引用：4難度：0.5

  解析