當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022年湖北省荊門市龍泉中學(xué)等四校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（二）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合
A
=
{
x
|
1
x
＜
1
}
，
B
=
{
x
|
log
3
x
≤
1
}
，全集U=R，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>
A．{x|1≤x≤3} B．{x|0＜x＜1} C．{x|0＜x≤1} D．{x|1＜x≤3}
組卷：54引用：1難度：0.8
解析
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足
z
+
i
z
-
1
=
i
2022
，則
z
的虛部為（　?。?/h2>
A．
i
2
B．
1
2
C．
-
i
2
D．
-
1
2
組卷：154引用：1難度：0.8
解析
3．若今天（第一天）是星期二，則第15¹⁰天是（　　）
A．星期三 B．星期日 C．星期二 D．星期五
組卷：120引用：1難度：0.8
解析
4．正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₃，a₁，-a₂成等差數(shù)列，且存在兩項(xiàng)
a
m
，
a
n
（
m
,
n
∈
N
*
）
使得
a
m
?
a
n
=
4
a
1
，則
1
m
+
5
n
的最小值是（　?。?/h2>
A．2 B．
7
4
C．
1
+
5
3
D．不存在
組卷：85引用：1難度：0.5
解析
5．設(shè)a＞0且a≠1，若
2
lo
g
a
x
＞
sinx
+
cosx
對(duì)
x
∈
（
0
，
π
4
）
恒成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
π
4
）
B．
（
0
，
π
4
]
C．
（
π
4
，
1
）
∪
（
1
，
π
2
）
D．
[
π
4
，
1
）
組卷：113引用：2難度：0.6
解析
6．若點(diǎn)A（1，0），B（0，3）到直線l的距離分別為1和4，則這樣的直線l共有（　?。l
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：220引用：1難度：0.7
解析
7．已知四面體ABCD的三組對(duì)棱的長(zhǎng)分別相等，依次為3，4，x,則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
5
，
7
）
B．
（
7
，
5
）
C．
（
5
，
3
）
D．（4，7）
組卷：715引用：5難度：0.3
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟.

21．過拋物線x²=4y的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A和B兩點(diǎn)，過A和B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)E．
（1）求證：EF⊥AB；
（2）若
AF
=
λ
FB
，
λ
∈
[
1
2
，
2
]
，求△ABE的面積的取值范圍．
組卷：78引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
ax
）
+
3
ax
+
4
x
（其中實(shí)數(shù)a＞0）的最小值為5，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若不等式f（x）≥（k+4）x+5恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：31引用：1難度：0.4
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測(cè)評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

A．（ 0 ， π 4 ）	B．（ 0 ， π 4 ]
C．（ π 4 ， 1 ） ∪ （ 1 ， π 2 ）	D． [ π 4 ， 1 ）

2022年湖北省荊門市龍泉中學(xué)等四校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（二）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|1x＜1}，B={x|log3x≤1}，全集U=R，則（?UA）∩B=（ ?。?/h2>

2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+iz-1=i2022，則z的虛部為（ ?。?/h2>

3．若今天（第一天）是星期二，則第1510天是（ ）

4．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a3，a1，-a2成等差數(shù)列，且存在兩項(xiàng)am，an（m,n∈N*）使得am?an=4a1，則1m+5n的最小值是（ ?。?/h2>

5．設(shè)a＞0且a≠1，若2logax＞sinx+cosx對(duì)x∈（0，π4）恒成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．若點(diǎn)A（1，0），B（0，3）到直線l的距離分別為1和4，則這樣的直線l共有（ ?。l

7．已知四面體ABCD的三組對(duì)棱的長(zhǎng)分別相等，依次為3，4，x,則x的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟.

21．過拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A和B兩點(diǎn)，過A和B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)E．（1）求證：EF⊥AB；（2）若AF=λFB，λ∈[12，2]，求△ABE的面積的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=ln（ax）+3ax+4x（其中實(shí)數(shù)a＞0）的最小值為5，（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若不等式f（x）≥（k+4）x+5恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合
A
=
{
x
|
1
x
＜
1
}
，
B
=
{
x
|
log
3
x
≤
1
}
，全集U=R，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足
z
+
i
z
-
1
=
i
2022
，則
z
的虛部為（　?。?/h2>

3．若今天（第一天）是星期二，則第15¹⁰天是（　　）

4．正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₃，a₁，-a₂成等差數(shù)列，且存在兩項(xiàng)
a
m
，
a
n
（
m
,
n
∈
N
*
）
使得
a
m
?
a
n
=
4
a
1
，則
1
m
+
5
n
的最小值是（　?。?/h2>

5．設(shè)a＞0且a≠1，若
2
lo
g
a
x
＞
sinx
+
cosx
對(duì)
x
∈
（
0
，
π
4
）
恒成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

6．若點(diǎn)A（1，0），B（0，3）到直線l的距離分別為1和4，則這樣的直線l共有（　?。l

7．已知四面體ABCD的三組對(duì)棱的長(zhǎng)分別相等，依次為3，4，x,則x的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟.

21．過拋物線x²=4y的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A和B兩點(diǎn)，過A和B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)E．
（1）求證：EF⊥AB；
（2）若
AF
=
λ
FB
，
λ
∈
[
1
2
，
2
]
，求△ABE的面積的取值范圍．

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
ax
）
+
3
ax
+
4
x
（其中實(shí)數(shù)a＞0）的最小值為5，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若不等式f（x）≥（k+4）x+5恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．