2022-2023學(xué)年福建省泉州市德化一中高二（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．（1-2x）⁴的展開式中二項式系數(shù)和為（　?。?/h2>

  A．-24

  B．24

  C．-16

  D．16
  組卷：147引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=x³e^x，則f'（1）=（　?。?/h2>

  A．e

  B．3e

  C．4e

  D．e+3
  組卷：70引用：2難度：0.8

  解析

• 3．學(xué)生可從本年級開設(shè)的6門選修課中任意選擇3門，并從5種課外活動小組中選擇2種，不同的選法種數(shù)有（　?。?/h2>

  A．200

  B．400

  C．100

  D．300
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=x³-2x²+3x+1的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．0
  組卷：19引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=3lnx+f'（1）x²-5x,則f（1）的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：91引用：4難度：0.8

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• 6．意大利著名天文學(xué)家伽利略曾錯誤地猜測鏈條自然下垂時的形狀是拋物線．直到1690年，雅各布?伯努利正式提出該問題為“懸鏈線”問題并向數(shù)學(xué)界征求答案．1691年他的弟弟約翰?伯努利和菜布尼茲、惠更斯三人各自都得到了正確答案，給出懸鏈線的數(shù)學(xué)表達式--雙曲余弦函數(shù)：f（x）=c+acosh

  x

  a

  =c+a?

  e

  x

  a

  +

  e

  -

  x

  a

  2

  （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．當(dāng)c=0，a=1時，記p=f（-1），

  m

  =

  f

  （

  1

  2

  ）

  ，n=f（2），則p,m,n的大小關(guān)系為（　　）

  A．p＜m＜n

  B．n＜m＜p

  C．m＜p＜n

  D．m＜n＜p
  組卷：66引用：6難度：0.6

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• 7．四川師大附中某停車場某處并排連續(xù)有6個停車位，現(xiàn)有三輛汽車需要停放，為了方便司機上下車，規(guī)定：任何兩輛汽車都不得相鄰?fù)７?，則不同的停車方法有（　?。?/h2>

  A．14

  B．20

  C．24

  D．48
  組卷：41引用：4難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax-（2a+1）lnx-

  2

  x

  ，
  （1）當(dāng)a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若對?a∈[2，3]，?x₁，x₂∈[1，2]，不等式m+ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：44引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx（其中a為參數(shù)）．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個不同零點x₁，x₂，且x₁＜x₂．
  （?。┣髮崝?shù)a的取值范圍；
  （ⅱ）證明：x₁+x₂＞2a.
  組卷：37引用：1難度：0.5

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