2022-2023學(xué)年北京市回民中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．下列實(shí)數(shù)哪個(gè)不是無理數(shù)（　?。?/h2>

  A． 8

  B． - 5

  C． π 2

  D． 3 8
  組卷：28引用：1難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（-1，-3）向下平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（-4，-3）

  C．（-1，0）

  D．（-1，-6）
  組卷：403引用：3難度：0.5

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． - 81 = - 9

  B． 16 =± 4

  C． 3 9 = 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：636引用：11難度：0.8

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• 4．點(diǎn)M（m+2，m-5）在x軸上，則點(diǎn)M坐標(biāo)為（　　）

  A．（0，-7）

  B．（2，0）

  C．（7，0）

  D．（0，7）
  組卷：167引用：1難度：0.8

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• 5．用加減法解方程組

  4 x + 3 y = 7 ①

  6 x - 5 y = - 1 ②

  時(shí)，若要求消去y,則應(yīng)（　?。?/h2>

  A．①×3+②×2

  B．①×3-②×2

  C．①×5+②×3

  D．①×5-②×3
  組卷：1613引用：22難度：0.7

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• 6．一個(gè)有理數(shù)的平方等于36，則這個(gè)數(shù)是（　　）

  A．6

  B．6或-6

  C．36

  D．-6
  組卷：18引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠DAB+∠ABC=180°	D．∠B=∠D
  組卷：2451引用：10難度：0.5

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• 8．如圖1，當(dāng)光線從空氣斜入射到某種透明的液體時(shí)發(fā)生了折射，滿足入射角∠1與折射角∠2的度數(shù)比為3：2．如圖2，在同一平面上，兩條光線同時(shí)從空氣斜射入這種液體中，兩條入射光線與水平液面夾角分別為α，β，在液體中兩條折射光線的夾角為γ，則α，β，γ三者之間的數(shù)量關(guān)系為（　　）

  A． 2 3 （ α + β ） = γ	B． 2 3 （ α + β ） = 120 ° - γ
  C．α+β=γ	D．α+β+γ=180°
  組卷：457引用：4難度：0.6

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四、解答題（21、22題每題6分，19、20、23題每題7分，24題5分，共38分）

• 23．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，1）和（1，-2），并過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C．
  （1）按照要求畫出圖形，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)

  ；
  （2）若線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C，畫出圖形，并寫出一種由線段AB得到線段CD的過程

  ；
  （3）請(qǐng)寫出以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形的面積

  ；
  （4）點(diǎn)E的坐標(biāo)（x,y），滿足x-y=2，且三角形BCE的面積與三角形ABC的面積相同，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)

  ．
  組卷：50引用：1難度：0.5

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• 24．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形G和點(diǎn)P，給出如下定義：將圖形G沿上、下、左、右四個(gè)方向中的任意一個(gè)方向平移一次，平移距離小于或者等于1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的圖形記為G'，若點(diǎn)P在圖形G'上，則稱點(diǎn)P為圖形G的穩(wěn)定點(diǎn)．例如，當(dāng)圖形G為點(diǎn)（-2，3）時(shí)，點(diǎn)M（-1，3），N（-2，3.5）都是圖形G的穩(wěn)定點(diǎn)．
  （1）已知點(diǎn)A（-1，0），B（2，0）．
  ①在點(diǎn)P₁（-2，0），P₂（4，0），P₃（1，

  1

  2

  ），P₄（

  3

  2

  ，-

  3

  2

  ）中，線段AB的穩(wěn)定點(diǎn)是

  ．
  ②若將線段AB向上平移t個(gè)單位長(zhǎng)度，使得點(diǎn)E（0，1）或者點(diǎn)F（0，5）為線段AB的穩(wěn)定點(diǎn)，寫出t的取值范圍

  ．
  （2）邊長(zhǎng)為a的正方形，一個(gè)頂點(diǎn)是原點(diǎn)O，相鄰兩邊分別在x軸、y軸的正半軸上，這個(gè)正方形及其內(nèi)部記為圖形G．若以（0，2），（4，0）為端點(diǎn)的線段上的所有點(diǎn)都是這個(gè)圖形G的穩(wěn)定點(diǎn)，直接寫出a的最小值

  ．
  組卷：1247引用：12難度：0.2

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