2021年陜西省榆林市神木中學(xué)培優(yōu)班高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-3≤x＜0}，B={x|-1＜x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．[-3，2]

  C．[-3，-1）

  D．（0，2]
  組卷：4引用：2難度：0.8

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• 2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z?i=1+i,則z=（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：78引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若cos（α+

  π

  4

  ）=

  2

  3

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． - 4 9

  C． 5 9

  D． - 5 9
  組卷：467引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且3a₃=5a₂，S₁₀=100，則公差d=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：217引用：3難度：0.9

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• 5．函數(shù)f（x）=|x|sinx的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：348引用：4難度：0.9

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• 6．設(shè)α，β為兩個(gè)平面，則α⊥β的充要條件是（　　）

  A．α，β垂直于同一條直線

  B．α內(nèi)有兩條直線與β內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直

  C．α內(nèi)有一條直線與β垂直

  D．α，β垂直于同一平面
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 7．某小區(qū)為了讓居民更好地對(duì)垃圾進(jìn)行分類，決定對(duì)小區(qū)居民進(jìn)行培訓(xùn)，并從參與培訓(xùn)的學(xué)員中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行培訓(xùn)結(jié)果測(cè)試，組織部門將這些學(xué)員的成績(jī)（單位：分）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成了5組，并制成了如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)所抽取的50名學(xué)員成績(jī)的平均數(shù)為（　　）（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）

  A．72分

  B．74分

  C．76分

  D．78分
  組卷：292引用：3難度：0.7

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【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 cost ,

  y = 3 sint + 3

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l₁，l₂的極坐標(biāo)方程分別為

  θ

  1

  =

  π

  6

  （

  ρ

  1

  ∈

  R

  ）

  ，

  θ

  2

  =

  2

  π

  3

  （

  ρ

  2

  ∈

  R

  ）

  ，設(shè)直線l₁，l₂與曲線C的交點(diǎn)分別為O，M和O，N，求△OMN的面積．
  組卷：9引用：3難度：0.6

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知不等式|x|+|x-3|＜x+6的解集為（m,n）．
  （1）求m,n的值；
  （2）若x＞0，y＞0，nx+y+m=0，求證：x+y≥16xy.
  組卷：30引用：11難度：0.3

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