2021-2022學年安徽省六安市金安區(qū)匯文中學九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、單選題（每小題4分，共40分）

• 1．如果將拋物線y=ax²+bx+c向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線y=x²-2x+1，那么（　?。?/h2>

  A．b=6，c=12

  B．b=-6，c=6

  C．b=2，c=-2

  D．b=2，c=4
  組卷：372引用：8難度：0.7

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• 2．下列命題中，是真命題的為（　?。?/h2>

  A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．一組鄰邊相等的矩形是正方形

  D．對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知線段a=2cm,線段b=6cm,則線段a、b的比例中項是（　?。?/h2>

  A．2 3 cm

  B．4cm

  C．12cm

  D．±2 3 cm
  組卷：1211引用：10難度：0.6

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• 4．函數(shù)y=

  k

  x

  與y=-kx²+k（k≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22801引用：119難度：0.5

  解析

• 5．如圖，若被擊打的小球飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）具有函數(shù)關(guān)系為h=20t-5t²，則小球從飛出到落地的所用時間為（　　）

  A．3s

  B．4s

  C．5s

  D．6s
  組卷：1350引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△A₁B₁C₁相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10028引用：76難度：0.5

  解析

• 7．將二次函數(shù)y=x²-5x-6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若直線y=2x+b與這個新圖象有4個交點，則b的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．- 73 4 ＜b＜-12

  B．- 73 4 ＜b＜2

  C．-12＜b＜2

  D．- 69 4 ＜b＜-12
  組卷：1231引用：5難度：0.6

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五、解答題（12分×2=24分）

• 22．如圖，已知反比例函數(shù)y=

  k

  1

  x

  與一次函數(shù)y=k₂x+b的圖象交于點A（1，8）、B（-4，m）．
  （1）求k₁、k₂、b的值；
  （2）求△AOB的面積；
  （3）若M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是反比例函數(shù)y=

  k

  1

  x

  圖象上的兩點，且x₁＜x₂，y₁＜y₂，指出點M、N各位于哪個象限，并簡要說明理由．
  組卷：150引用：2難度：0.5

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六、解答題

• 23．某賓館客房部有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．設(shè)每個房間每天的定價增加x元．
  （1）求房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）某一天，該賓館客房部的總收入為12000元，問這天每個房間的定價是多少元？
  （3）若對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．求該賓館客房部每天的利潤w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？
  組卷：606引用：6難度：0.5

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