2023-2024學(xué)年北京十四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。

• 1．下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：228引用：10難度：0.9

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• 2．用配方法解方程x²-2x-5=0時(shí)，原方程變形為（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=6

  B．（x+1）2=6

  C．（x-2）2=9

  D．（x+2）2=9
  組卷：215引用：13難度：0.9

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• 3．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠BAC=54°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．27°

  B．108°

  C．116°

  D．128°
  組卷：2097引用：39難度：0.9

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• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），則代數(shù)式a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：249引用：6難度：0.6

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• 5．初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時(shí)．列了如下表格：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	3	4	3	0	-5	…

  根據(jù)表格上的信息回答問(wèn)題：一元二次方程ax²+bx+c=-5的解為（　　）

  A．x1=2，x2=-2

  B．x1=2，x2=-3

  C．x1=2，x2=-4

  D．x1=2，x2=-5
  組卷：478引用：6難度：0.9

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• 6．下列有關(guān)圓的一些結(jié)論，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)

  B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等

  C．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧

  D．任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓
  組卷：629引用：6難度：0.7

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=（x+5）（x-3）經(jīng)變換后得到拋物線y=（x+3）（x-5），則這個(gè)變換可以是（　?。?/h2>

  A．向左平移8個(gè)單位	B．向右平移8個(gè)單位
  C．向左平移2個(gè)單位	D．向右平移2個(gè)單位
  組卷：381引用：5難度：0.7

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• 8．已知某函數(shù)的圖象過(guò)A（2，1），B（-1，-2）兩點(diǎn)，下面有四個(gè)推斷：
  ①若此函數(shù)的圖象為直線，則此函數(shù)的圖象和直線y=4x平行；
  ②若此函數(shù)的圖象為雙曲線，則此函數(shù)的圖象分布在第一、三象限；
  ③若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開(kāi)口向下，則此函數(shù)圖象一定與y軸的負(fù)半軸相交；
  ④若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開(kāi)口向上，則此函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸在直線

  x

  =

  1

  2

  左側(cè)．
  所有合理推斷的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：492引用：8難度：0.4

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．已知y=（m-2）x^|m|+2是y關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為

  ．
  組卷：1097引用：16難度：0.8

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三、解答題（共68分，第17題8分，第18題4分，第19-24題5分，第25-26題6分，第27-28題7分）

• 27．如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，連接AE．連接DE并延長(zhǎng)交射線AP于點(diǎn)F，連接BF．
  （1）若∠BAP=α，直接寫(xiě)出∠ADF的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?br />（2）求證：BF⊥DF；
  （3）連接CF，用等式表示線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：1628引用：8難度：0.2

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• 28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（x,y）和圖形W，給出如下定義：
  過(guò)點(diǎn)P作x軸和y軸的垂線，垂足分別為M，N，若圖形W中的任意一點(diǎn)Q（a,b）滿(mǎn)足a≤x且b≤y,則稱(chēng)四邊形PMON是圖形W的一個(gè)覆蓋，點(diǎn)P為這個(gè)覆蓋的一個(gè)特征點(diǎn)．例：已知A（1，2），B（3，1），則點(diǎn)P（5，4）為線段AB的一個(gè)覆蓋的特征點(diǎn)．
  （1）已知點(diǎn)C（2，3），
  ①在P₁（1，3），P₂（3，3），P₃（4，4）中，是△ABC的覆蓋特征點(diǎn)的為

  ；
  ②若在一次函數(shù)y=mx+5（m≠0）的圖象上存在△ABC的覆蓋的特征點(diǎn)，求m的取值范圍．
  （2）以點(diǎn)D（2，4）為圓心，半徑為1作圓，在拋物線y=ax²-5ax+4（a≠0）上存在⊙D的覆蓋的特征點(diǎn)，直接寫(xiě)出a的取值范圍

  ．
  組卷：785引用：10難度：0.1

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