2021年陜西省西安市周至縣高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x≥11}，B={x|2x-m＞0}，若A?B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，4]

  B．（-∞，4）

  C．（-∞，22）

  D．（-∞，22]
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  5

  i

  1

  +

  2

  i

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：356引用：5難度：0.8

  解析

• 3．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休．”函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  e

  -

  x

  +

  e

  x

  ）

  2

  +

  cosx

  的部分圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：730引用：9難度：0.9

  解析

• 4．黨的十九大報(bào)告中指出：從2020年到2035年，在全面建成小康社會(huì)的基礎(chǔ)上，再奮斗15年，基本實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化．若到2035年底我國(guó)人口數(shù)量增長(zhǎng)至14.4億，由2013年到2019年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可得國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）y（單位：萬(wàn)億元）關(guān)于年份代號(hào)x的回歸方程為

  ?

  y

  =6.6x+50.4（x=1，2，3，4，5，6，7），由回歸方程預(yù)測(cè)我國(guó)在2035年底人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：萬(wàn)元）約為（　?。?/h2>

  A．14.0

  B．13.6

  C．202.2

  D．195.6
  組卷：161引用：5難度：0.8

  解析

• 5．我國(guó)古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每個(gè)節(jié)氣晷（guǐ）長(zhǎng)損益相同（晷是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，晷長(zhǎng)即為所測(cè)量影子的長(zhǎng)度）．二十四節(jié)氣及晷長(zhǎng)變化如圖所示，相鄰兩個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)的變化量相同，周而復(fù)始．若冬至晷長(zhǎng)一丈三尺五寸，夏至晷長(zhǎng)一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則夏至之后的那個(gè)節(jié)氣（小暑）晷長(zhǎng)是（　　）
  

  A．五寸

  B．二尺五寸

  C．三尺五寸

  D．四尺五寸
  組卷：193引用：7難度：0.5

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• 6．已知數(shù)列{a_n}是無(wú)窮等比數(shù)列，若a₁＜a₂＜0，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n（　?。?/h2>

  A．無(wú)最大值，有最小值	B．有最大值，有最小值
  C．有最大值，無(wú)最小值	D．無(wú)最大值，無(wú)最小值
  組卷：259引用：2難度：0.8

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• 7．已知雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0），以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑長(zhǎng)的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為2b,則雙曲線的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 4 - 3 y 2 4 =1

  B． x 2 4 - 4 y 2 3 =1

  C． x 2 4 - y 2 4 =1

  D． x 2 4 - y 2 12 =1
  組卷：6078引用：13難度：0.7

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四、選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosα

  y = 2 + sinα

  ，（α為參數(shù)），直線C₂的方程為

  y

  =

  3

  x

  ，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C₁和直線C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線C₂與曲線C₁交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  組卷：595引用：40難度：0.5

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥3-2|x|的解集；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+|x+3|的最小值為m,正數(shù)a,b滿足a+b=m,求證：

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  a

  ≥

  4

  ．
  組卷：169引用：11難度：0.3

  解析