2023-2024學(xué)年安徽省淮南市西部地區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知

  x

  y

  =

  2

  3

  ，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．x=2，y=3

  B．2x=3y

  C． x 3 = y 2

  D． x x + y = 2 5
  組卷：54引用：3難度：0.7

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• 2．在一個不透明的口袋中，放置6個黃球、1個紅球和n個藍(lán)球，這些小球除顏色外其余均相同，課外興趣小組每次摸出一個球記錄下顏色后再放回，并且統(tǒng)計了黃球出現(xiàn)的頻率，如圖，則n的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．8
  組卷：207引用：11難度：0.8

  解析

• 3．已知三個數(shù)1、3、4，如果再添上一個數(shù)，使它們能組成一個比例式，那么這個數(shù)可以是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：622引用：9難度：0.8

  解析

• 4．用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的

  4

  7

  ，設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1，那么符合這一事實的一個方程是（　?。?/h2>

  A． 4 7 + 4 7 k+ 4 7 k2=1	B． 4 7 + 4 7 k=1
  C． 4 7 k+ 4 7 k2=1	D． 4 7 + 8 7 k=1
  組卷：1001引用：24難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將一張兩邊長分別為24cm和x cm的矩形紙片兩次對折后展開，得到四個全等的小矩形，若小矩形和原矩形相似，則x的值為（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：646引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  e

  f

  =

  1

  3

  ，則

  3

  a

  -

  2

  c

  +

  e

  3

  b

  -

  2

  d

  +

  f

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．1

  C．1.5

  D．3
  組卷：2069引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，分別旋轉(zhuǎn)兩個標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤（若指針指向分割線，則重新轉(zhuǎn)），兩個轉(zhuǎn)盤均被平分成三等份．則轉(zhuǎn)得的兩個數(shù)之積為偶數(shù)的概率為（　?。?br />

  A． 1 2

  B． 2 9

  C． 7 9

  D． 3 4
  組卷：342引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．2018-2020年注定是不平凡的三年，2018年非洲豬瘟疫情爆發(fā)，2019年中國豬肉價格持續(xù)高漲，2020年新冠病毒爆發(fā)，目前各行各業(yè)都存在潛在的變化，例如2019年豬肉價格持續(xù)高漲，引起了政府、市場監(jiān)督等部門的高度重視，據(jù)統(tǒng)計，2019年1月精品瘦肉的售價為32元/千克，由于豬瘟疫情，生豬減少，市場對豬肉的需求量持續(xù)增加，所以豬肉價格持續(xù)上漲，已知2020年1月豬肉的售價比2019年1月上漲了5a%，市民王大爺2020年1月18號在雙福鎮(zhèn)永輝超市購買4.5千克的精品瘦肉花了324元．
  （1）求a的值；
  （2）雙福鎮(zhèn)永輝超市將進(jìn)價為52元/千克的精品瘦肉，按2020年1月18號的價格出售，平均每天能售出150千克，因為政府部門的高度重視，豬肉價格有所下降，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，精品瘦肉的售價每千克下降1元，其日銷量就增加10千克，雙福鎮(zhèn)永輝超市為實現(xiàn)銷售精品瘦肉每天有3040元的利潤，并盡可能讓消費者得到實惠，精品瘦肉的售價應(yīng)為多少元？
  組卷：376引用：3難度：0.6

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• 22．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，點E的位置隨著點P的位置變化而變化．
  （1）如圖1，當(dāng)點E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是

  ；CE與AD的位置關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點E在菱形ABCD外部時，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明：若不成立，請說明理由；
  （3）如圖3，當(dāng)點P在線段BD的延長線上時，若AB=1，BP=3，請直接寫出四邊形ACDE的面積．
  
  組卷：157引用：3難度：0.1

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