2022年浙江省溫州市蒼南縣龍港中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（3月份）

一.選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x∈N|x²-x-6≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，3]

  B．[-2，4]

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：176引用：2難度：0.8

  解析

• 2．雙曲線

  y

  2

  3

  -

  x

  2

  =

  1

  的漸近線方程是（　?。?/h2>

  A． 3 x ± y = 0

  B． 3 x ± 3 y = 0

  C．x±y=0

  D． x ± 2 y = 0
  組卷：124引用：3難度：0.7

  解析

• 3．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體體積是（　　）
  

  A． 4 3

  B．2

  C． 7 3

  D． 14 3
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知平面α，直線l₁；l₂；l₃，l₂，l₃?α，則“l(fā)₁⊥l₂，l₁⊥l₃”是“l(fā)₁⊥α”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：73引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知實數(shù)x,y滿足

  2 x - y ≤ 0

  x + y - 5 ≥ 0

  y ≤ 4

  ，則

  z

  =

  |

  x

  |

  4

  x

  2

  +

  4

  xy

  +

  y

  2

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0， 1 6 ]

  B．[0， 1 4 ]

  C．[ 1 6 ， 1 2 ]

  D．[ 1 6 ， 1 4 ]
  組卷：113引用：1難度：0.5

  解析

• 6．已知復(fù)數(shù)z₁，z₂，滿足z₂≠0，

  |

  z

  1

  ?

  z

  2

  |

  =

  2

  |

  z

  2

  |

  ，則|z₁|=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 7．根據(jù)國家關(guān)于加強(qiáng)禁毒教育要求，龍港中學(xué)舉辦了“禁毒知識競賽”，采用抽題問答形式．設(shè)抽題盒中a道簡單題，b道中等題，c道難題，且規(guī)定：抽中簡單題并回答正確得1分，抽中中等題并回答正確得2分，抽中難題并回答正確得3分．現(xiàn)在從盒子中取出1道題并回答正確，記所得分為ξ．若E（ξ）=

  3

  2

  ，D（ξ）=

  1

  2

  ，則a：b：c=（　?。?/h2>

  A．4：1：1

  B．5：2：1

  C．6：3：1

  D．6：3：2
  組卷：161引用：1難度：0.5

  解析

三.解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、證明過程或演算過程。

• 21．已知橢圓C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）離心率為

  6

  3

  且過（

  6

  2

  ，

  2

  2

  ）；圓C₂：（x-m）²+（y-n）²=

  3

  4

  的圓心為M，M是橢圓上C₁上的點，過O作圓C₂兩條斜率存在的切線，交橢圓C₁于A，B．
  （Ⅰ）求橢圓C₁方程；
  （Ⅱ）記d=|OA|+|OB|，求d的最大值．
  組卷：183引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知f（x）=

  e

  x

  a

  -2x有兩個零點x₁，x₂（x₁＜x₂），其極值點為x₀．
  （Ⅰ）求a的取值范圍；
  （Ⅱ）求證：當(dāng)a＞

  e

  2

  2

  時，有2x₂＞x₀+

  2

  a

  +

  1

  2

  a

  -

  1

  -

  x

  0

  x

  1

  ．
  組卷：107引用：1難度：0.4

  解析