2023年河南省中考數(shù)學(xué)備考試卷（三十）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．數(shù)a的相反數(shù)為-2023，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C．- 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：934引用：11難度：0.9

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• 2．隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，為方便人們的出行和生活，河南即將迎來一條新建的城際鐵路一鄭登洛城際鐵路，其總長約為175公里，項目總投資206.6億元．將數(shù)據(jù)“206.6億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．206.6×10s

  B．20.66×1010

  C．2.066×1011

  D．2.066×1010
  組卷：86引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：225引用：7難度：0.8

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• 4．如圖，直線AB與CD相交于點O，射線OE在∠AOD內(nèi)部，且OE⊥CD于點O，若∠AOC=35°，則∠BOE的度數(shù)為（　　）

  A．125°

  B．135°

  C．65°

  D．55°
  組卷：389引用：6難度：0.7

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• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（ab3）2=a2b3
  C．（2a-b）2=4a2-2ab+b2	D． （ - a ） 2 =|a|
  組卷：106引用：2難度：0.7

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• 6．《九章算術(shù)》是中國古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（　?。?/h2>

  A． 5 x + 6 y = 16 5 x + y = 6 y + x	B． 5 x + 6 y = 16 4 x + y = 5 y + x
  C． 6 x + 5 y = 16 6 x + y = 5 y + x	D． 6 x + 5 y = 16 5 x + y = 4 y + x
  組卷：5501引用：65難度：0.8

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• 7．如圖，隨機閉合4個開關(guān)S₁，S₂，S₃，S₄中的兩個開關(guān)，能使小燈泡L發(fā)光的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 3 4
  組卷：252引用：6難度：0.6

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三、解答題（共8小題）

• 22．如圖1所示的某種發(fā)石車是古代一種遠程攻擊的武器．將發(fā)石車置于山坡底部O處，以點O為原點，水平方向為x軸方向，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，將發(fā)射出去的石塊當(dāng)作一個點看，其飛行路線可以近似看作拋物線y=a（x-20）²+k的一部分，山坡OA上有一堵防御墻，其豎直截面為ABCD，墻寬BC=2米，BC與x軸平行，點B與點O的水平距離為28米、垂直距離為6米．
  （1）若發(fā)射石塊在空中飛行的最大高度為10米，
  ①求拋物線的解析式；
  ②試通過計算說明石塊能否飛越防御墻；
  （2）若要使石塊恰好落在防御墻頂部BC上（包括端點B、C），求a的取值范圍．
  
  組卷：2072引用：12難度：0.4

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• 23．【問題發(fā)現(xiàn)】小明在一次利用三角板作圖的過程中發(fā)現(xiàn)了一件有趣的事情：如圖1，在Rt△ABC中，∠A=30°，AB=6，點M和點P分別是斜邊AB上的動點，并且滿足AM=BP，分別過點M和點P作AC邊的垂線，垂足分別為點N和點Q，那么MN+PQ的值是一個定值．
  問題：若AM=BP=2時，MN+PQ值為

  ；
  【操作探究】如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AB=m；
  愛動腦筋的小明立即拿出另一個三角板進行了驗證，發(fā)現(xiàn)果然和之前發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一樣，于是他猜想，對于任意一個直角三角形，當(dāng)AM=BP時，MN+PQ的值都是固定的，小明的猜想對嗎？如果對，請利用圖2進行證明，并用含α和m的式子表示MN+PQ的值．
  【解決問題】如圖3，在菱形ABCD中，AB=8，BD=14．若M、N分別是邊AD、BC上的動點，且AM=BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分別為E、F，則ME+NF的值為

  ．
  ?
  組卷：230引用：3難度：0.3

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