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2023-2024學(xué)年福建省福州市八縣(市)協(xié)作校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/24 13:0:4
一、單選題:(本題共8小題,每小題5分,共40分,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)
1.
在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,-3,1)關(guān)于xOz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。?/div>
A.(-2,3,1)
B.(-2,-3,-1)
C.(2,3,1)
D.(2,-3,-1)
組卷:25
引用:1
難度:0.8
解析
2.
直線
l
:
3
x
+
3
y
+
1
=
0
的傾斜角α為( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
π
3
D.
5
π
6
組卷:25
引用:1
難度:0.8
解析
3.
若方程x
2
+y
2
+2x+m=0表示一個(gè)圓,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-∞,-1)
B.(-∞,1)
C.(-1,+∞)
D.(1,+∞)
組卷:63
引用:3
難度:0.7
解析
4.
平行直線x-2y+1=0,2x-4y-3=0間的距離是( ?。?/div>
A.
4
5
5
B.
2
5
5
C.
5
5
D.
5
2
組卷:86
引用:3
難度:0.9
解析
5.
直線l:y=x+2與圓x
2
+y
2
=4相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=( )
A.
2
B.
2
2
C.2
D.4
組卷:101
引用:4
難度:0.7
解析
6.
已知向量
{
a
,
b
,
c
}
是空間的一個(gè)基底,向量
{
a
-
b
,
a
+
b
,
c
}
是空間的另一個(gè)基底,向量
p
在基底
{
a
,
b
,
c
}
下的坐標(biāo)為(4,2,-1),則向量
p
在基底
{
a
-
b
,
a
+
b
,
c
}
下的坐標(biāo)為( ?。?/div>
A.(1,3,-1)
B.(3,1,-1)
C.(1,3,1)
D.(-1,-3,-1)
組卷:142
引用:1
難度:0.5
解析
7.
已知長(zhǎng)方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AD=1,若棱AD上存在點(diǎn)M,使得B
1
M⊥MC,則AB的取值范圍是( ?。?/div>
A.
(
0
,
1
4
]
B.
[
1
4
,
1
)
C.
(
0
,
1
2
]
D.
[
1
2
,
1
)
組卷:31
引用:1
難度:0.6
解析
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四、解答題:(本題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,請(qǐng)把答案寫在答題卷上)
21.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,CC
1
=4,∠ACC
1
=60°,D,E分別是線段AC,CC
1
的中點(diǎn),平面ABC⊥平面C
1
CAA
1
.
(1)求證:A
1
C⊥平面BDE;
(2)若點(diǎn)P為線段B
1
C
1
上的動(dòng)點(diǎn),求平面PBD與平面BDE的夾角的余弦值的取值范圍.
組卷:78
引用:1
難度:0.5
解析
22.
已知圓E:(x+1)
2
+y
2
=8,F(xiàn)(1,0)為圓E內(nèi)一個(gè)定點(diǎn),P是圓E上任意一點(diǎn),線段FP的垂直平分線l交EP于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在圓E上運(yùn)動(dòng)時(shí).
(1)求點(diǎn)Q的軌跡C的方程;
(2)已知圓O:
x
2
+
y
2
=
2
3
在C的內(nèi)部,A,B是C上不同的兩點(diǎn),且直線AB與圓O相切.求證:以AB為直徑的圓過定點(diǎn).
組卷:93
引用:4
難度:0.5
解析
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