2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)寧市汶上縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10個小題，每小題3分，共30分．

• 1．要使二次根式

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x≥3
  組卷：2114引用：36難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5

  C． 8

  D． 12
  組卷：570引用：16難度：0.8

  解析

• 3．由下列三條線段組成的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．32，42，52

  C．3，4，5

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  組卷：144引用：7難度：0.6

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• 4．下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD，AD∥BC	B．AB∥CD，AB=CD
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，AD∥BC
  組卷：795引用：18難度：0.9

  解析

• 5．下列各式中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． （ - 2 ） 2 =-2

  C． （ - 3 ） 2 =3

  D．2 3 × 3 3 = 6 3
  組卷：798引用：11難度：0.8

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• 6．如圖，小明將一張長為20cm,寬為15cm的長方形紙（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm,CD=4cm,則剪去的直角三角形的斜邊長為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．12cm

  C．16cm

  D．20cm
  組卷：4151引用：35難度：0.9

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• 7．已知實(shí)數(shù)x,y滿足

  x

  +

  4

  +y²-16y+64=0，則

  x

  +

  y

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：138引用：4難度：0.8

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三、解答題：本題共7個小題，共55分．

• 21．如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系；并加以證明；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，請證明你的猜想．
  
  組卷：8172引用：25難度：0.5

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• 22．【問題情境】如圖1，已知點(diǎn)A，B在直線l的同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)P，使得AP+BP的值最?。?br />小軍的思路是：如圖2，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A'，連接A'B，則A'B與直線l的交點(diǎn)P即為所求．
  【啟發(fā)應(yīng)用】請參考小軍同學(xué)的思路，探究并解答下列問題：
  
  （1）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，設(shè)AA'與直線l的交點(diǎn)為點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥l,垂足為點(diǎn)D．若CP=1，PD=2，AC=1，求出此時AP+BP的最小值；
  （2）如圖3，若AC=1，BD=2，CD=6，則此時AP+BP的最小值為

  ；
  （3）【解決問題】根據(jù)以上解決問題的思路，直接寫出

  （

  5

  m

  -

  3

  ）

  2

  +

  1

  +

  （

  8

  -

  5

  m

  ）

  2

  +

  9

  的最小值．
  組卷：145引用：3難度：0.5

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