2020年北京市首都師大附中高考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷(三)(4月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.
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1.已知集合A={-2,3,1},集合B={3,m2},若B?A,則實數(shù)m的取值集合為( ?。?/h2>
組卷:2279引用:11難度:0.9 -
2.設(shè)命題p:?x∈(0,+∞),lnx≤x-1,則¬p為( ?。?/h2>
組卷:325引用:10難度:0.9 -
3.已知復(fù)數(shù)
,則z的虛部為( ?。?/h2>z=i2+i組卷:136引用:2難度:0.9 -
4.實數(shù)
-2723?2log23+lg4+2lg5的值為( )log218組卷:423引用:10難度:0.9 -
5.已知向量
,a滿足|b|=|a|=1,且其夾角為θ,則“|ba|>1”是“θ∈(-b]”的( )π3,π組卷:298引用:3難度:0.7 -
6.若cos(
-α)=π4,則sin2α=( ?。?/h2>35組卷:12091引用:104難度:0.7 -
7.某地一企創(chuàng)電商最近兩年的“雙十一”當(dāng)天的銷售額連續(xù)增加,其中2016年的增長率為a,2017年的增長率為b,則該電商這兩年的“雙十一”當(dāng)天銷售額的平均增長率為( ?。?/h2>
組卷:105引用:3難度:0.8
三、解答題:本大題共6小題,共85分。解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
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20.已知橢圓C:
,F(xiàn)為右焦點,圓O:x2+y2=1,P為橢圓C上一點,且P位于第一象限,過點P作PT與圓O相切于點T,使得點F,T在OP的兩側(cè).x24+y2=1
(Ⅰ)求橢圓C的焦距及離心率;
(Ⅱ)求四邊形OFPT面積的最大值.組卷:480引用:7難度:0.3 -
21.設(shè)a,λ均是正整數(shù),數(shù)列{an}滿足:a1=a,
an+1=an2,an是偶數(shù)an+λ,an是奇數(shù)
(Ⅰ)若a3=3,λ=5,寫出a1的值;
(Ⅱ)若a=1,λ為給定的正奇數(shù),求證:若an為奇數(shù),則an≤λ;若an為偶數(shù),則an≤2λ;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求證:存在正整數(shù)n(n≥2),使得an=1.組卷:118引用:2難度:0.5