2022-2023學年江蘇省淮安市楚州中學、新馬高級中學聯考高一（下）期中數學試卷
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9
一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只
-
1．sin75°=（ ?。?/h2>
組卷：273難度：0.9 -
2．在△ABC中，A=30°，C=45°，c=
，則a的值為（ ?。?/h2>2組卷：18引用：3難度：0.8 -
3．已知
，a滿足：b，|a|=3，|b|=2，則|a+b|=4=（ ?。?/h2>|a-b|組卷：247引用：27難度：0.9 -
4．圭表（如圖1）是我國古代一種通過測量正午日影長度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標竿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標竿垂直的長尺（稱為“圭”）．當正午太陽照射在表上時，日影便會投影在圭面上，圭面上日影長度最長的那一天定為冬至，日影長度最短的那一天定為夏至．圖2是一個根據北京的地理位置設計的圭表的示意圖，已知北京冬至正午太陽高度角（即∠ABC）為29.5°，夏至正午太陽高度角（即∠ADC）為76.5°，圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即DB的長）為a,則表高（即AC的長）為（ ?。?br />
組卷：32引用：4難度：0.7 -
5．如圖，D是AB上靠近B的四等分點，E是AC上靠近A的四等分點，F是DE的中點，設，AB=a，則AC=b=（ ?。?/h2>AF組卷：161引用：3難度：0.7 -
6．已知tan110°=a,求tan50°的值（用a表示），王老師得到的結果是
，葉老師得到的結果是a-31+3a，對此你的判斷是（ ?。?/h2>1-a22a組卷：89引用：1難度：0.5 -
7．已知
，b=2cos222.5°-1，c=sin22°cos24°+cos22°sin24°，則a,b,c的大小順序為（ ?。?/h2>a=22（cos1°-sin1°）組卷：117引用：2難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21．下面問題的條件①BA=3，②BC=
，③BD=7，④∠A=60°有多余，現請你在①BA=3，④∠A=60°中刪去一個，并將剩下的三個作為條件解答這個問題．7
已知△ABC中，D是AC邊的中點，你刪去的條件是 _____請寫出用剩余條件解答本題的過程．
（1）求AC的長：
（2）∠BAC的平分線交BC于點E，求AE的長．組卷：99難度：0.7 -
22．如圖，A、B是單位圓上的相異兩定點（O為圓心），且∠AOB=θ（θ為銳角），點C為單位圓上的動點，線段AC交線段OB于點M．
（1）求（結果用θ表示）；OA?AB
（2）若θ=60°：
①求的最大值；CA?CB
②設，求OM=tOB（0＜t＜1）的取值范圍．S△COMS△BMA組卷：56引用：1難度：0.5