2018年四年級下冊數(shù)學競賽專題：幻方與數(shù)陣圖擴展
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．興趣篇
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1．把1，2，…，9填入圖中9個空白圓圈內，使得三個圓周及三條線段上3個數(shù)之和都相等．組卷：50引用：4難度：0.9 -
2．（1）如圖1，在3×3的方格表的每個方格中填入恰當?shù)臄?shù)，使得每行、每列、每條對角線上所填數(shù)之和都相等．
（2）如圖2，在4×4的方格表的每個方格中填入恰當?shù)臄?shù)，使得每行、每列、每條對角線上所填數(shù)之和都相等．組卷：57引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示的3×4方格表的每個方格中填入恰當?shù)臄?shù)后，可以使各行所填的數(shù)之和相等，各列所填的數(shù)之和也相等．現(xiàn)在一些數(shù)已經(jīng)填出，標有符號“*”的方格內所填的數(shù)是多少？組卷：47引用：4難度：0.7 -
4．如圖，請在空格中填入適當?shù)臄?shù)，組成一個三階幻方．
組卷：125引用：4難度：0.7 -
5．請將如圖所示的5×5方格表補充完整，使得每個方格內都有一個數(shù)字，并且具有如下的性質：方格表中每行，每列和每條對角線的5個方格內所填的5個數(shù)中，1、2、3、4、5恰好各出現(xiàn)一次．請問：標有符號“△”，“▽”和“〇”的方格中所填的數(shù)分別是什么？組卷：42引用：5難度：0.7 -
6．請將1至9這9個數(shù)填入圖中的方框內，使得所有不等號都成立．所有滿足要求的填法共有多少種？
組卷：24引用：4難度：0.7 -
7．請在如圖所示的8個小圓圈內，分別填入1至8這8個數(shù)字，使得圖中用線段連接的兩個小圓圈內所填的數(shù)的差（大減?。┣『檬?、2、3、4、5、6、7．組卷：56引用：4難度：0.5 -
8．將1至5這5個數(shù)字填入圖中的小圓圈內，使得橫線、豎線、大圓周上所填數(shù)之和都相等．
組卷：72引用：4難度：0.5 -
9．請在圖中的六塊區(qū)域內填入1、2、3、4、5、6，使得對每一個小圓圈來說，與它相鄰的區(qū)域內的數(shù)之和都相等．組卷：60引用：4難度：0.5 -
10．將0至9填入圖的10塊區(qū)域中（陰影區(qū)域除外），使得每個圓內的三個數(shù)之和都是相等的．請問：這個和最小是多少？最大是多少？組卷：32引用：4難度：0.5
三、超越篇
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29．在下面的圖中有11個空的圓圈，要求把1～13這些數(shù)填入各圈內（其中3，4已經(jīng)填好），使得上面兩個圓圈內數(shù)的和，等于與它相連的下面的圓圈內的數(shù)（例如，虛線框中上面兩個圈中的數(shù)相加，它們的和應等于相連的下面一個圈中的數(shù)），并且最下面空著的四圓圈中的數(shù)之和等于43．
組卷：65引用：6難度：0.3 -
30．圖中共有10個圓圈，6條直線．請問：
（1）能否將1至10填入圖中，使得每條直線上各數(shù)之和都相等？
（2）能否將0至9填入圖中，使得每條直線上各數(shù)之和都相等？
（3）請從1至11中去掉一個數(shù)后，將剩下的數(shù)填入圖中使得每條直線上各數(shù)之和都相等．組卷：62引用：4難度：0.1