2020-2021學年重慶八中九年級（下）定時訓練數(shù)學試卷（一）

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，請將正確答案的代號填涂在答題卡上的相應位置

• 1．下面四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-3
  組卷：409引用：6難度：0.9

  解析

• 2．2020年6月30日，深圳市總工會啟動“百萬職工消費扶貧采購節(jié)”活動，預計撬動扶貧消費額約150000000元．將150000000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.15×108

  B．1.5×107

  C．15×107

  D．1.5×108
  組卷：1293引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．b2+b3=b5

  B．（a2）3=a6

  C．-a2÷a=a

  D．a(chǎn)3?a2=a
  組卷：169引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件能判定?ABCD為菱形的是（　　）

  A．∠ABC=90°	B．AC=BD
  C．AC⊥BD	D．OA=OC，OB=OD
  組卷：928引用：11難度：0.8

  解析

• 5．要調查下列問題，適合采用全面調查（普查）的是（　?。?/h2>

  A．中央電視臺《開學第一課》的收視率

  B．某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)

  C．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量

  D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程
  組卷：1613引用：36難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=5，BC=6，EF=4，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 10 3
  組卷：1461引用：85難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知BC與⊙O相切于點B，CO的延長線交⊙O于點A，連接AB，⊙O的半徑為3，∠C=30°，則AC的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．9

  C．6 3

  D．9 3
  組卷：128引用：3難度：0.6

  解析

• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．三角形的角平分線是射線

  B．過三角形的頂點，且過對邊中點的直線是三角形的一條中線

  C．銳角三角形的三條高交于一點

  D．三角形的高、中線、角平分線一定在三角形的內(nèi)部
  組卷：2396引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（0，6），其中AB=8，tan∠ACO=

  1

  3

  ．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點P是直線BC上方拋物線上一點，過點P作PD∥AC交x軸于點D，交BC于點E，求

  5

  PE-BE的最大值及點P的坐標．
  （3）將該拋物線向下平移6個單位再向右移2個單位得到拋物線y₁，平移后的拋物線與原拋物線相交于點F，點G為拋物線y₁的頂點，點M為直線FG上一點，點N為平面上一點．在（2）中，當

  5

  PE-BE的值最大時，是否存在以P、E、M、N為頂點的四邊形是菱形，若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：260引用：1難度：0.3

  解析

四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 26．在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC上一點，DE⊥AB于點E，連接AD，F(xiàn)為AD中點，連接CF并延長交AB于點G，連接EF．
  
  （1）如圖1，當2GF=FC，GE=

  5

  時，求Rt△ABC的面積．
  （2）如圖2，當BE=

  4

  3

  AG，判斷線段AG²，GE²，CD²之間的數(shù)量關系，并說明理由．
  （3）如圖3，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以AC為邊逆時針方向作∠CAR=30°，點M為AR上一點，以CM為邊向下構造等腰Rt△CNM，P為CN中點，當AP+CP和最小時，直接寫出

  AP

  CP

  的值．
  組卷：424引用：1難度：0.2

  解析