2022年福建省漳州市高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|0≤x≤2}，B={1，2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{1，2}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|0≤x≤2}
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z滿足|z-（5+5i）|=2，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：138引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知sin（

  π

  6

  -x）=

  1

  3

  ，則cos（x+

  π

  3

  ）=（　?。?/h2>

  A．- 2 2 3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D． 2 2 3
  組卷：739引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知直線x+y-

  2

  a=0與圓x²+y²=25相交于A，B兩點，則“|AB|＜6”是“4＜a＜5”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知△ABC是邊長為2的正三角形，P為線段AB上一點（包含邊界），則

  PB

  ?

  PC

  的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[- 1 4 ，2]

  B．[- 1 4 ，4]

  C．[0，2]

  D．[0，4]
  組卷：895引用：5難度：0.5

  解析

• 6．倫敦奧運會自行車賽車館有一個明顯的雙曲線屋頂，該賽車館是數(shù)學(xué)與建筑完美結(jié)合造就的藝術(shù)品，若將如圖所示的雙曲線屋頂?shù)囊欢谓瓶闯呻x心率為

  5

  2

  的雙曲線C：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  =1（a＞0）上支的一部分，點F是C的下焦點，若點P為C上支上的動點，則|PF|與P到C的一條漸近線的距離之和的最小值為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202203/147/e9032cb4.png" style="vertical-align:middle" />

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：97引用：7難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  （ 1 - a ） x + a 2 ， x ＜ 1

  3 x ， x ≥ 1

  與函數(shù)g（x）=lnx的值域相同，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）	B．（-∞，-1]
  C．[-1，1）	D．（-∞，-1]∪[2，+∞）
  組卷：236引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的長軸長為2

  10

  ，且過點P（

  5

  ，1）．
  （1）求C的方程；
  （2）設(shè)直線y=kx+m（m＞0）交y軸于點M，交C于不同兩點A，B，點N與M關(guān)于原點對稱，BQ⊥AN，Q為垂足．問：是否存在定點M，使得|NQ|?|NA|為定值？
  組卷：173引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=x²-x-alnx.
  （1）若a=1，求f（x）的最小值；
  （2）當(dāng)x≥1時，f（2x-1）-2f（x）≥0，求a的取值范圍．
  組卷：93引用：3難度：0.5

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