2012-2013學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高二(下)第二次周練數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題4分,共48分.下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意,請將正確答案的序號填涂在答題卡上)
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1.已知變量a,b已被賦值,要交換a、b的值,應(yīng)采用的算法是( )
組卷:477引用:20難度:0.9 -
2.“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線”的( ?。?/h2>
組卷:79引用:14難度:0.9 -
3.甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題,甲解決這個問題的概率是p1,乙解決這個問題的概率是p2,那么恰好有1人解決這個問題的概率是( ?。?/h2>
組卷:614引用:19難度:0.9 -
4.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長為1的正方形,若∠A1AB=∠A1AD=60°,且A1A=3,則A1C的長為( ?。?/h2>
組卷:625引用:28難度:0.7 -
5.(2x+
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值為( ?。?/h2>3組卷:747引用:46難度:0.7 -
6.某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽,其中一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽簽的方式確定他們的演講順序,則一班有3位同學(xué)恰好被排在一起(指演講序號相連),而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為( ?。?/h2>
組卷:724引用:25難度:0.9 -
7.有10件產(chǎn)品,其中3件是次品,從中任取兩件,若ξ表示取到次品的個數(shù),則Eξ等于( ?。?/h2>
組卷:161引用:18難度:0.9 -
8.從圖中的12個點(diǎn)中任取3個點(diǎn)作為一組,其中可構(gòu)成三角形的組數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:211引用:7難度:0.9
三、解答題:(本題有6個小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程和演算步驟)把各題的解答過程寫在答題紙上
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24.將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣溥^程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時向左、右兩邊下落的概率都是
.12
(Ⅰ)求小球落入A袋中的概率P(A);
(Ⅱ)在容器入口處依次放入4個小球,記X為落入A袋中小球的個數(shù),試求X=3的概率和X的數(shù)學(xué)期望EX.組卷:56引用:15難度:0.5 -
25.如圖,已知橢圓
焦點(diǎn)為F1、F2,雙曲線G:x2-y2=4,設(shè)P是雙曲線G上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn),直線PF1、PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D.E:x28+y24=1
(1)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1和k2,求k1?k2的值;
(2)是否存在常數(shù)λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|?|CD|恒成立?若存在,試求出λ的值;若不存在,請說明理由.組卷:30引用:3難度:0.3