2021年四川省巴中市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²-4x-5＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：171引用：3難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  2

  i

  1

  -

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（　?。?/h2>

  A．（-1，-1）

  B．（-1，1）

  C．（1，-1）

  D．（1，1）
  組卷：88引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  OA

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  OB

  =

  （

  2

  ，-

  3

  ）

  ，

  OC

  =

  （

  3

  ，

  t

  ）

  ，若A，B，C三點共線，則實數(shù)t=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-5

  C．4

  D．5
  組卷：524引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩名射擊運(yùn)動員在8次射擊訓(xùn)練中的訓(xùn)練成績，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，下列描述中不正確的是（　?。?/h2>

  A．乙的成績的眾數(shù)為80

  B．甲的成績的中位數(shù)為83

  C．甲、乙的平均成績相同

  D．乙的成績比甲的成績更穩(wěn)定
  組卷：133引用：5難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)

  a

  =

  202

  0

  1

  2021

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2021

  2020

  ，

  c

  =

  sin

  2021

  °

  ，則有（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：145引用：4難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)a,b是兩條直線，α，β是兩個平面，則a∥b的一個充分條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)⊥α，b∥β，α⊥β	B．a(chǎn)⊥α，b⊥β，α∥β
  C．a(chǎn)?α，b?β，α∥β	D．a(chǎn)?α，b∥β，α⊥β
  組卷：357引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若

  （

  x

  2

  -

  a

  x

  ）

  5

  的展開式中x⁴的系數(shù)為150，則a²=（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：100引用：1難度：0.7

  解析

(二)選考題：共10分.請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 - 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  2

  cos

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  ，曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，（θ為參數(shù)，且0≤θ≤π）．
  （1）設(shè)直線l與曲線C₁的交點為M，N，求|MN|的值；
  （2）記直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P在曲線C₂上，求

  AB

  ?

  BP

  的取值范圍．
  組卷：184引用：3難度：0.5

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[選修4-5:不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|1-x|，x∈R
  （1）解不等式：f（x）≤5；
  （2）記f（x）的最小值為m,若a≥0，b≥0，且a+b=m,證明：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  1

  ≥

  2

  3

  ．
  組卷：51引用：5難度：0.4

  解析