2022-2023學(xué)年山西省呂梁市孝義市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）
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1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：23引用：2難度：0.8 -
2．“保護(hù)生態(tài)，人人有責(zé)”，下列生態(tài)環(huán)保圖片中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：2難度：0.7 -
3．下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（ ?。?/h2>
組卷：10引用：3難度：0.7 -
4．將拋物線y=（x-3）2-4先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，得到拋物線的解析式是（ ?。?/h2>
組卷：45引用：1難度：0.5 -
5．若拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），（4，0），則該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為（ ?。?/h2>
組卷：153引用：4難度：0.7 -
6．用直接開(kāi)平方法解方程（2x-3）2=4時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)化為2x-3=2或2x-3=-2，其依據(jù)的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ?。?/h2>
組卷：125引用：4難度：0.8 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，將△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），若A'B'的中點(diǎn)O恰好在AC上，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是（ ）組卷：24引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：如圖1，四邊形ABCD和EFCG都是正方形，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊CD和CB上，點(diǎn)E在正方形ABCD的內(nèi)部．
猜想證明：
（1）DG和BF的位置關(guān)系是 ，DG和BF的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）將正方形EFCG以C為中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2所示位置，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
問(wèn)題解決：
（3）如圖3，在正方形EFCG以C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形ABCD的邊AD上時(shí)，若CB=17，CF=13，則BF的長(zhǎng)度是 ．（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案即可）
組卷：65引用：3難度：0.1 -
23．綜合與探究
如圖1，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D在第一象限內(nèi)的拋物線上．y=-12x2+32x+2
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）若，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；S△COD=13S△OBD
（3）如圖2，在滿足（2）的條件下，連接BC交OD于點(diǎn)E．則BC是否平分線段OD？請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：250引用：2難度：0.1