2022-2023學(xué)年廣東省河源市新河實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）綜合能力數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：3809引用：688難度：0.9

  解析

• 2．2020年第七次人口普查，全國(guó)人口約1410000000人，將1410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.41×107

  B．1.41×108

  C．1.41×109

  D．1.41×1010
  組卷：36引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列調(diào)查最適合普查的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查某中學(xué)學(xué)生新冠疫苗接種情況

  B．了解一批哈密瓜是否甜

  C．調(diào)查國(guó)慶期間全國(guó)觀(guān)眾最喜愛(ài)的電影

  D．調(diào)查“讀書(shū)月”活動(dòng)中市民的讀書(shū)情況
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 4．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出截面不可能是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．七邊形
  組卷：1282引用：32難度：0.9

  解析

• 5．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-7

  B．7

  C．-5

  D．5
  組卷：827引用：3難度：0.9

  解析

• 6．下列等式正確的是（　?。?/h2>

  A．-32=9	B．5a+2b=7ab
  C．-（x+2y）=-x-2y	D．4x2y-y=4x2
  組卷：670引用：14難度：0.6

  解析

• 7．如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若正方體相對(duì)面上的代數(shù)式的和都等于-1，則x的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：538引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．b＞a

  B．-b＜a

  C．a(chǎn)b＜0

  D．a(chǎn)-b＞0
  組卷：245引用：4難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．觀(guān)察算式：2²-2=2；2³-2²=2²；2⁴-2³=2³；2⁵-2⁴=2⁴；…
  （1）按照這個(gè)規(guī)律可得：2¹⁰-2⁹=

  ；
  （2）請(qǐng)你用以上規(guī)律計(jì)算：2⁸-2⁷-2⁶-2⁵-2⁴-2³-2²-2；
  （3）解方程：2¹⁰⁰x-2⁹⁹x-2⁹⁸x-…-2²x-2x=10．
  組卷：7引用：2難度：0.5

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• 25．（1）特例感知：如圖①，已知線(xiàn)段MN=30cm,AB=2cm,線(xiàn)段AB在線(xiàn)段MN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A不超過(guò)點(diǎn)M，點(diǎn)B不超過(guò)點(diǎn)N），點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是AM，BN的中點(diǎn)．
  ①若AM=16cm,則CD=

  cm；
  ②線(xiàn)段AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）知識(shí)遷移：我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線(xiàn)段一樣，如圖②，已知∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線(xiàn)OC和射線(xiàn)OD分別平分∠AOM和∠BON．
  ①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD=

  度．
  ②請(qǐng)你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）類(lèi)比探究：如圖③，∠AOB在∠MON內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，若∠MON=150°，∠AOB=30°，

  ∠

  MOC

  ∠

  AOC

  =

  ∠

  NOD

  ∠

  BOD

  =k,用含有k的式子表示∠COD的度數(shù)．（直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）
  組卷：3228引用：6難度：0.5

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