17.我校舉行的“青年歌手大選賽”吸引了眾多有才華的學(xué)生參賽.為了了解本次比賽成績情況,從中抽取了50名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計.請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題:
頻率分布表
組別 |
分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
第1組 |
[50,60) |
8 |
0.16 |
第2組 |
[60,70) |
a |
▓ |
第3組 |
[70,80) |
20 |
0.40 |
第4組 |
[80,90) |
▓ |
0.08 |
第5組 |
[90,100] |
2 |
b |
|
合計 |
▓ |
▓ |
(1)求出a,b,x,y的值;
(2)在選取的樣本中,從成績是80分以上的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加元旦晚會,求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來自第5組的概率;
(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這50名學(xué)生成績的中位數(shù)、平均數(shù)和方差(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).