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2022-2023學(xué)年山東省棗莊市滕州一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)選項(xiàng)要求的，線上誠信考試，請將選出的答案標(biāo)號(hào)（A、B、C、D）使用小程序提交。

1．已知集合A={x|2^x＞4}，B={x|lnx＜1}，則集合A∩B=（　　）
A．（-∞，e） B．（2，e） C．（-∞，1） D．（0，2）
組卷：400引用：7難度：0.8
解析
2．記cos（-80°）=k,那么tan100°=（　　）
A．
1
-
k
2
k
B．-
1
-
k
2
k
C．
k
1
-
k
2
D．-
k
1
-
k
2
組卷：4020引用：52難度：0.9
解析
3．使不等式0＜
1
x
＜1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>
A．0＜x＜
1
2
B．x＞1 C．x＞2 D．x＜0
組卷：752引用：8難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)f（x）=2^|x|，記
a
=
f
（
（
1
4
）
1
3
）
，
b
=
f
（
lo
g
3
7
2
）
，
c
=
f
（
lo
g
1
3
5
）
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b
組卷：145引用：2難度：0.6
解析
5．十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號(hào)使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“＞”和“＜”符號(hào)，并逐步被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若實(shí)數(shù)
x
+
3
y
=
3
（
x
＞
1
，
y
＞
1
3
）
，則
x
x
-
1
+
3
y
3
y
-
1
的最小值為（　?。?/h2>
A．6 B．4 C．3 D．2
組卷：258引用：5難度：0.7
解析
6．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來分析函數(shù)的圖像的特征，函數(shù)
y
=
2
x
-
2
-
x
x
3
-
x
的圖像大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：194引用：7難度：0.6
解析
7．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意的x都滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)-1≤x＜1時(shí)，f（x）=x³，若函數(shù)g（x）=f（x）-log_a|x|至少6個(gè)零點(diǎn)，則a取值范圍是（　　）
A．
（
0
，
1
5
]
∪
（
5
，
+
∞
）
B．
（
0
，
1
5
）
∪
[
5
，
+
∞
）
C．
（
1
7
，
1
5
]
∪
（
5
，
7
）
D．
（
1
7
，
1
5
）
∪
[
5
，
7
）
組卷：737引用：32難度：0.7
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.線上誠信考試，請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置處，再拍照上傳.

21．截至2022年12月12日，全國新型冠狀病毒的感染人數(shù)突破44200000人．疫情嚴(yán)峻，請同學(xué)們利用的數(shù)學(xué)模型解決生活中的實(shí)際問題．
【主題一】【科學(xué)抗疫，新藥研發(fā)】
（1）我國某科研機(jī)構(gòu)新研制了一種治療新冠肺炎的注射性新藥，并已進(jìn)入二期臨床試驗(yàn)階段．已知這種新藥在注射停止后的血藥含量c（t）（單位：mg/L）隨著時(shí)間t（單位：h）的變化用指數(shù)模型
c
（
t
）
=
c
0
e
-
kt
描述，假定某藥物的消除速率常數(shù)k=0.1（單位：h^-1），剛注射這種新藥后的初始血藥含量c₀=2000mg/L，且這種新藥在病人體內(nèi)的血藥含量不低于1000mg/L時(shí)才會(huì)對新冠肺炎起療效，現(xiàn)給某新冠病人注射了這種新藥，則該新藥對病人有療效的時(shí)長大約為 _____（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693，ln3≈1.099）
A．5.32hB．6.23hC．6.93hD．7.52h
【主題二】【及時(shí)隔離，避免感染】
（2）為了抗擊新冠，李滄區(qū)需要建造隔離房間．如圖，每個(gè)房間是長方體，且有一面靠墻，底面積為48a平方米（a＞0），側(cè)面長為x米，且x不超過8，房高為4米．房屋正面造價(jià)400元/平方米，側(cè)面造價(jià)150元/平方米．如果不計(jì)房屋背面、屋頂和地面費(fèi)用，則側(cè)面長為多少時(shí)，總價(jià)最低．
組卷：80引用：4難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lg
2
x
ax
+
b
，f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f（x）-f（
1
x
）=lgx.
（1）求f（x）的表達(dá)式及定義域；
（2）若方程f（x）=lgt有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集為?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：940引用：11難度：0.3
解析

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A．（ 0 ， 1 5 ] ∪ （ 5 ， + ∞ ）	B．（ 0 ， 1 5 ） ∪ [ 5 ， + ∞ ）
C．（ 1 7 ， 1 5 ] ∪ （ 5 ， 7 ）	D．（ 1 7 ， 1 5 ） ∪ [ 5 ， 7 ）

2022-2023學(xué)年山東省棗莊市滕州一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

1．已知集合A={x|2x＞4}，B={x|lnx＜1}，則集合A∩B=（ ）

2．記cos（-80°）=k,那么tan100°=（ ）

3．使不等式0＜1x＜1成立的一個(gè)充分不必要條件是（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=2|x|，記a=f（（14）13），b=f（log372），c=f（log135），則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

7．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意的x都滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)-1≤x＜1時(shí)，f（x）=x3，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|至少6個(gè)零點(diǎn)，則a取值范圍是（ ）

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.線上誠信考試，請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置處，再拍照上傳.

1．已知集合A={x|2^x＞4}，B={x|lnx＜1}，則集合A∩B=（　　）

2．記cos（-80°）=k,那么tan100°=（　　）

3．使不等式0＜
1
x
＜1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=2^|x|，記
a
=
f
（
（
1
4
）
1
3
）
，
b
=
f
（
lo
g
3
7
2
）
，
c
=
f
（
lo
g
1
3
5
）
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

7．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意的x都滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)-1≤x＜1時(shí)，f（x）=x³，若函數(shù)g（x）=f（x）-log_a|x|至少6個(gè)零點(diǎn)，則a取值范圍是（　　）

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.線上誠信考試，請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置處，再拍照上傳.