2022-2023學(xué)年重慶市江津區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

• 1．下列冬奧會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：8難度：0.8

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• 2．下列關(guān)于拋物線y=3（x-1）²-4的結(jié)論，正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口方向向下

  B．對(duì)稱軸為直線x=-1

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4）

  D．當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值為-4
  組卷：263引用：1難度：0.8

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• 3．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣8次，一定有4次正面向上

  B．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降雨概率為60%”，表明明天有60%的時(shí)間在降雨

  C．“彩票中獎(jiǎng)的概率是 1 10 ”表示買10張彩票一定會(huì)有一張中獎(jiǎng)

  D．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，沒(méi)有投中”為隨機(jī)事件
  組卷：100引用：1難度：0.6

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• 4．把拋物線y=2x²+1向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+2）2+4	B．y=2（x-2）2+4
  C．y=2（x-2）2+3	D．y=2（x+2）2+3
  組卷：187引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，若⊙O的半徑為2，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：186引用：2難度：0.5

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• 6．在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外其他完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中黑球的個(gè)數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：251引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得到△ADE，若∠E=75°且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：614引用：9難度：0.6

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• 8．奧密克戎是新冠病毒的變異毒株，傳染性強(qiáng)，有一人感染了此病毒，未被有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染，共有196名感染者，在每輪傳染中，設(shè)平均一個(gè)人傳染了x人，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．1+x=196

  B．（1+x）2=196

  C．1+x2=196

  D．1+x+x2=196
  組卷：372引用：1難度：0.8

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四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 24．已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式．
  （2）如圖1，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸，交直線BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,求線段DE長(zhǎng)度的最大值．
  （3）點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，在平面內(nèi)確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、C、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：538引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)D是斜邊上一點(diǎn)，連接CD，將CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接BE．
  （1）證明：DB⊥BE；
  （2）若

  AC

  =

  2

  2

  ，AB=4AD，求CD的長(zhǎng)；
  （3）如圖2，在四邊形ABCD中，∠BCD=45°，∠ADB=90°，AD=BD，若CB=3，CD=6，請(qǐng)直接寫出AC的長(zhǎng)．
  
  組卷：165引用：1難度：0.1

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