2020-2021學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)竹山中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共六題：共18分）

• 1．一元二次方程x²-6x-5=0配方可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x+3）2=4
  組卷：562引用：13難度：0.7

  解析

• 2．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．等弧所對(duì)的圓心角相等

  B．優(yōu)弧一定大于劣弧

  C．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓

  D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等
  組卷：443引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠C=40°．則∠ABD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：90引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，半徑為10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C為

  ?

  AB

  上一點(diǎn)，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E．若∠CDE為36°，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．10π

  B．9π

  C．8π

  D．6π
  組卷：3781引用：21難度：0.6

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都是⊙O上的點(diǎn)，

  ?

  AC

  =

  ?

  AE

  ，∠D=128°，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．128°

  B．126°

  C．118°

  D．116°
  組卷：1330引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，水平地面上有一面積為30πcm²的灰色扇形OAB，其中OA=6cm,且OA垂直于地面，將這個(gè)扇形向右滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)）至點(diǎn)B剛好接觸地面為止，則在這個(gè)滾動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)O移動(dòng)的距離是（　　）
  

  A．10πcm

  B．20πcm

  C．24πcm

  D．30πcm
  組卷：353引用：8難度：0.7

  解析

二、填空題（共十題：共20分）

• 7．⊙O的直徑為10厘米，同一平面內(nèi)，若點(diǎn)P與圓心O的距離為5厘米，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是

  ．
  組卷：83引用：2難度：0.7

  解析

• 8．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根為0，則m=

  ．
  組卷：2061引用：113難度：0.9

  解析

三、解答題（共十題：共82分）

• 25．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE．
  （1）求證：BE與⊙O相切；
  （2）設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F，若DF=1，BC=2

  3

  ，求陰影部分的面積．
  組卷：1761引用：8難度：0.3

  解析

• 26．將一塊含有45°的三角板ABC的頂點(diǎn)A放在⊙O上，且AC與⊙O相切于點(diǎn)A（如圖1），將△ABC從點(diǎn)A開始，繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜135°），旋轉(zhuǎn)后，AC、AB分別與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖2）．已知AC=8，⊙O的半徑為4．
  （1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有以下幾個(gè)量：①弦EF的長(zhǎng)；②

  ?

  EF

  的長(zhǎng)；③∠AFE的度數(shù)；④點(diǎn)O到EF的距離．其中不變的量是

  （填序號(hào)）；
  （2）當(dāng)α=

  °時(shí)，BC與⊙O相切（直接寫出答案）；
  （3）當(dāng)BC與⊙O相切時(shí)，求△AEF的面積．
  
  組卷：663引用：6難度：0.3

  解析