2021年重慶市康德卷高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（三）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足iz+2=i,則在復(fù)平面內(nèi)，z對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：79引用：1難度：0.8

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• 2．已知命題p：?x＞0，e^x≥x+1，則命題￢p為（　　）

  A．?x＞0，ex＜x+1	B．?x≤0，ex≥x+1
  C．?x＞0，ex＜x+1	D．?x≤0，ex＜x+1
  組卷：247引用：3難度：0.9

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• 3．向量

  a

  =（1，x），

  b

  =（-2，1），若

  a

  ⊥

  b

  ，則|2

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 5

  B．5

  C．3

  D．2
  組卷：212引用：5難度：0.9

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• 4．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₂=-8，a₇=

  1

  4

  ，則S₆=（　?。?/h2>

  A．- 21 2

  B． 15 2

  C． 21 2

  D． 63 2
  組卷：779引用：3難度：0.8

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• 5．在抗疫期間，某單位安排4名員工到甲、乙、丙三個小區(qū)擔(dān)任志愿者協(xié)助體溫檢測工作，每個小區(qū)至少安排1名員工，每名員工都要擔(dān)任志愿者，則不同的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．18種

  B．24種

  C．36種

  D．72種
  組卷：209引用：2難度：0.8

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• 6．勻速地向一底面朝上的圓錐形容器注水，則該容器盛水的高度h關(guān)于注水時間t的函數(shù)圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：1難度：0.8

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• 7．已知x＞2，y＞1，（x-2）（y-1）=4，則x+y的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．7

  D．3+ 17
  組卷：1305引用：9難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段OA的中點(diǎn)為D，且|BD|=|DF|．
  （1）求C的方程；
  （2）已知點(diǎn)M，N均在直線x=2上，以MN為直徑的圓經(jīng)過O點(diǎn)，圓心為點(diǎn)T，直線AM，AN分別交橢圓C于另一點(diǎn)P，Q，證明：直線PQ與直線OT垂直．
  組卷：243引用：10難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx,x∈（0，2π）．
  （1）求f（x）的單調(diào)性；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-ax（0＜a＜1），討論g（x）的零點(diǎn)個數(shù)．
  組卷：269引用：1難度：0.7

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