2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市靖江市濱江學(xué)校九年級(jí)（上）第一次獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ?。?/h2>
組卷：543引用：233難度：0.9 -
2．某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元．已知兩次降價(jià)的百分率都為x,那么x滿足的方程是（ ?。?/h2>
組卷：1658引用：117難度：0.9 -
3．下列各組線段中，能成比例線段的一組是（ ）
組卷：156引用：1難度：0.9 -
4．已知P、Q是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且AB=10，則PQ長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：370引用：1難度：0.9 -
5．△ABC中，∠C=90°，且a≠b,則下列式子中不能表示△ABC面積的是（ ?。?/h2>
組卷：198引用：1難度：0.9 -
6．已知△ABC，AB=5，AC=4，BC=6，AB上有一動(dòng)點(diǎn)D（不與A、B點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)D作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線可作有（ ?。l．
組卷：304引用：1難度：0.7
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）
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7．一元二次方程x2-3x+2=0的解為 ．
組卷：109引用：8難度：0.9 -
8．兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線之比為3：4，則它們的面積之比為
．組卷：46引用：1難度：0.5
三、解答題
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25．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE，將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
①當(dāng)α=0°時(shí)，=；②當(dāng)α=180°時(shí)，AEBD=．AEBD
（2）拓展探究
試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．AEBD
（3）問(wèn)題解決
當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出線段BD的長(zhǎng)．組卷：8129引用：42難度：0.1 -
26．如圖1，點(diǎn)P為四邊形ABCD所在平面上的點(diǎn)，如果∠PAD=∠PBC，則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-6．
（1）如圖2，若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，4）、D（0，4），點(diǎn)P在DC邊上，且點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；
（2）如圖3，若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，4）、D（0，4）．
①若P在DC邊上時(shí)，則四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P的坐標(biāo)為；
②在①的條件下，將PB沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜m＜6）得到線段P′B′，連接P′D，B′D，試用含m的式子表示P′D2+B′D2，并求出使P′D2+B′D2取得最小值時(shí)點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
③如圖4，若點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)，且點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，t），求t的值；
④以四邊形ABCD的一邊為邊畫(huà)四邊形，所畫(huà)的四邊形與四邊形ABCD有公共部分，若在所畫(huà)的四邊形內(nèi)存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P分別是各相鄰兩頂點(diǎn)的等角點(diǎn)，且四對(duì)等角都相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：150引用：3難度：0.5