2022-2023學年湖北省武漢一中高三（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單選題

• 1．若z=i（

  3

  -i），則

  z

  -|z|=（　?。?/h2>

  A．1+ 3 i

  B．-1- 3 i

  C．-1+ 3 i

  D． 1 - 3 i
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知A={1，2，3}，B={2，4}，定義A-B={x|x∈A且x?B}，則A-B=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3}

  B．{2，4}

  C．{1，3}

  D．{2}
  組卷：96引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx,則f′（1）=（　?。?/h2>

  A．-e

  B．-1

  C．1

  D．e
  組卷：1160引用：111難度：0.9

  解析

• 4．設函數(shù)f（x）=

  1

  x

  3

  +

  1

  ，則下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x+1）

  B．f（2x）

  C．f（x-1）

  D．f（x2）
  組卷：210引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知a=e^0.01，b=ln1.01e,c=2cos1.1，則（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：59引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知點A，B在單位圓上，∠AOB=

  3

  4

  π，若

  OC

  =2

  OA

  +x

  OB

  （x∈R），則|

  OC

  |²的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5-2 2

  D．4
  組卷：96引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  12

  ）

  sin

  （

  ωx

  +

  5

  π

  12

  ）

  （

  0

  ＜

  ω

  ＜

  1

  ）

  的圖象關于點

  （

  π

  3

  ，

  0

  ）

  對稱，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

  π

  3

  個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的一個單調遞增區(qū)間是（　　）

  A． [ - 3 π 2 ， π 2 ]

  B．[-π，π]

  C． [ - π 2 ， 3 π 2 ]

  D．[0，2π]
  組卷：324引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題

• 21．已知橢圓C的中心為坐標原點，對稱軸為x軸，y軸，且過A（-2，0），B（1，

  3

  2

  ）兩點．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）F為橢圓C的右焦點，直線l交橢圓C于P，Q（不與點A重合）兩點，記直線AP，AQ，l的斜率分別為k₁，k₂，k,若k₁+k₂=-

  3

  k

  ，證明：三角形△FPQ的周長為定值，并求出定值．
  組卷：324引用：11難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-x-axln（x+1）-1．
  （Ⅰ）若a=0，求f（x）的最小值；
  （Ⅱ）函數(shù)f（x）在x=0處有極大值，求a的取值范圍．
  組卷：84引用：4難度：0.3

  解析