2016年北京市第十屆“學(xué)而思杯”綜合能力測(cè)評(píng)試卷（六年級(jí)）

一、填空題

• 1．如圖所示，有3條對(duì)稱軸的圖形有

  個(gè)．
  
  組卷：144引用：2難度：0.9

  解析

• 2．早上8：00某公交總站同時(shí)發(fā)出3輛公交車，其中1路公交車每12分鐘發(fā)一輛，2路公交車每15分鐘發(fā)一輛，3路公交車每20分鐘發(fā)一輛，那么，還需經(jīng)過

  分鐘這個(gè)公交總站再次同時(shí)發(fā)出3輛車．
  組卷：241引用：2難度：0.9

  解析

• 3．美國(guó)男子職業(yè)籃球聯(lián)盟（NBA）歷史上共產(chǎn)生過68個(gè)冠軍，其中，凱爾特人隊(duì)獲得的冠軍數(shù)里占總數(shù)的

  1

  4

  ，湖人隊(duì)獲得的冠軍數(shù)量占總數(shù)的

  4

  17

  ，公牛隊(duì)獲得的冠軍數(shù)里占總數(shù)的

  3

  34

  ．那么，其他球隊(duì)一共獲得過

  個(gè)冠軍．
  組卷：236引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體從中間切開，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么，表面積比原來增加了

  cm²．
  
  組卷：261引用：2難度：0.9

  解析

二、填空題

• 5．如果

  x

  y

  =2，

  z

  x

  =3，那么

  3

  x

  +

  5

  z

  6

  y

  +

  z

  =

  ．
  組卷：51引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正六邊形內(nèi)接于大圓，如果大圓的面積為2016cm²，那么，圖中陰影部分面積是

  cm²．
  
  組卷：137引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為3個(gè)連續(xù)自然數(shù)，并且這三個(gè)自然數(shù)均為合數(shù)，那么，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積最小是

  ．
  組卷：273引用：5難度：0.9

  解析

五、解答題

• 20．閱讀材料：若x為大于0的整數(shù)，且滿足某一不等式x＞a,則稱x的最小值為不等式x＞a的“培優(yōu)數(shù)”，記為Φ（x,x＞a）．例如Φ（x,x＞2）=3，Φ（x,x≥π）=4．
  （1）已知x為大于0 的整數(shù)，則Φ[x,x＞

  30

  7

  ]=

  ；
  （2）已知x為大于0 的整數(shù)，則Φ[x,5（x-3）＞240-x]的值；
  （3）已知x,y為大于0的整數(shù)，則Φ[x,

  8

  15

  ＜

  x

  x

  +

  y

  ＜

  7

  13

  ]的值．
  組卷：136引用：3難度：0.5

  解析

• 21．閱讀材料：我們知道“兩點(diǎn)之間線段最短”，如圖1所示，AB兩點(diǎn)之間，線段AB最短，由此結(jié)論可知：在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．根據(jù)以上結(jié)論：
  （1）若三角形三邊分別為2，3．x,那么，邊長(zhǎng)x不可能為

  ．
  A、2      B、3      C、4      D、6
  （2）若三角形三邊分別為5，7，x,則x的范圍是

  ＜x＜

  ；
  （3）如圖2，線段AB、CD交于點(diǎn)O，比較AC+BD與AB+CD的大小關(guān)系并簡(jiǎn)要說明理由；
  （4）如圖3，四邊形處ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，比較2（AC+BD）和 AB+BC+CD+DA的大小關(guān)系并簡(jiǎn)單說明理由．
  
  組卷：156引用：1難度：0.3

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