2018-2019學(xué)年河南省洛陽(yáng)第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  3

  2

  的相反數(shù)是（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 2 3

  D． 2 3
  組卷：1316引用：16難度：0.9

  解析

• 2．如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4012引用：107難度：0.9

  解析

• 3．大量事實(shí)證明，環(huán)境污染治理刻不容緩．據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球每秒鐘約有14.2萬(wàn)噸污水排入江河湖海．把14.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.42×105

  B．1.42×104

  C．142×103

  D．0.142×106
  組卷：279引用：27難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．a(chǎn)5+a5=a10
  C．（-2a3）3=-6a9	D．（a+2b）（a-2b）=a2-4b2
  組卷：278引用：2難度：0.7

  解析

• 5．小明家7至12月份的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是70kW?h	B．中位數(shù)是70kW?h
  C．眾數(shù)是70kW?h	D．方差是0
  組卷：75引用：2難度：0.6

  解析

• 6．《九章算術(shù)》中有這樣的問(wèn)題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問(wèn)各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤=10兩）設(shè)共有x人，y兩銀子，下列方程組中正確的是（　?。?/h2>

  A． 6 x + 6 = y 5 x - 5 = y	B． 6 x + 6 = y 5 x + 5 = y
  C． 6 x - 6 = y 5 x - 5 = y	D． 6 x - 6 = y 5 x + 5 = y
  組卷：773引用：17難度：0.6

  解析

• 7．如果一元二次方程2x²+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值為（　　）

  A．m＞ 9 8

  B．m ＞ 8 9

  C．m= 9 8

  D．m= 8 9
  組卷：1606引用：16難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．
  （1）發(fā)現(xiàn)
  當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，
  ①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  ②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是

  ．
  （2）探究
  如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD=2AB，AG=2AE，證明：直線DG⊥BE．
  （3）應(yīng)用
  在（2）情況下，連接GE（點(diǎn)E在AB上方），若GE∥AB，且AB=

  5

  ，AE=1，則線段DG是多少？（直接寫(xiě)出結(jié)論）
  
  組卷：2386引用：15難度：0.1

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+4過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（t,0），過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線與直線BC及拋物線分別交于點(diǎn)D，E，連接CE，AC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)O，B重合），若△CDE與△ABC相似，求t的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上自由運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使△CDE是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：351引用：1難度：0.1

  解析