2013-2014學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)西安交大蘇州附中九年級(jí)（上）暑期檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（每小題5分，共60分）

• 1．要使

  x

  -

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)滿足的條件是

  ．
  組卷：881引用：174難度：0.7

  解析

• 2．若點(diǎn)（m,n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則代數(shù)式2m-n的值是

  ．
  組卷：139引用：10難度：0.9

  解析

• 3．若3×9^m×27^m=3¹¹，則m的值為

  ．
  組卷：474引用：10難度：0.7

  解析

• 4．若雙曲線y=

  k

  x

  與直線y=2x+1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，則k的值是

  ．
  組卷：131引用：4難度：0.7

  解析

二、解答題（共40分）

• 13．如圖，已知一次函數(shù)y₁=kx+b圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)

  y

  2

  =

  c

  x

  的圖象相交于B（-1，5）、C（

  5

  2

  ，d）兩點(diǎn)．點(diǎn)P（m,n）是一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求k、b的值；
  （2）設(shè)-1＜m＜

  3

  2

  ，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線與函數(shù)

  y

  2

  =

  c

  x

  的圖象相交于點(diǎn)D．試問(wèn)△PAD的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）設(shè)m=1-a,如果在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：1543引用：9難度：0.5

  解析

• 14．如圖1，點(diǎn)C、B分別為拋物線C₁：y₁=x²+1，拋物線C₂：y₂=a₂x²+b₂x+c₂的頂點(diǎn)．分別過(guò)點(diǎn)B、C作x軸的平行線，交拋物線C₁、C₂于點(diǎn)A、D，且AB=BD．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)：
  （2）如圖2，若將拋物線C₁：“y₁=x²+1”改為拋物線“y₁=2x²+b₁x+c₁”．其他條件不變，求CD的長(zhǎng)和a₂的值；
  （3）如圖2，若將拋物線C₁：“y₁=x²+1”改為拋物線“y₁=4x²+b₁x+c₁”，其他條件不變，求b₁+b₂的值

  （直接寫結(jié)果）．
  
  組卷：194引用：3難度：0.1

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