2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)八一學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/11 16:0:8
一、選擇題：（每題2分，共16分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.
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1．一元二次方程5x2-3x+1=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（ ?。?/h2>
組卷：137引用：2難度：0.8 -
2．“校園樓道中的數(shù)學(xué)文化”，下面是我們教室外樓道中的帶有幾何圖案的幾幅圖片，其中可看作中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：20引用：1難度：0.9 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=2x2+1向下平移3個單位長度得到的拋物線為（ ）
組卷：71引用：1難度：0.5 -
4．拋物線y=（x-2）2+1的頂點坐標(biāo)是（ ）
組卷：1241引用：64難度：0.9 -
5．將一元二次方程x2-6x+5=0通過配方轉(zhuǎn)化為（x+a）2=b的形式，下列結(jié)果中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：79引用：3難度：0.7 -
6．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE．若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小為（ ?。?/h2>組卷：2752引用：67難度：0.9 -
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=12x2-2x,其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（ ）12組卷：3723引用：117難度：0.9 -
8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=m（x-3）2+k與x軸交于（a,0），（b,0）兩點，其中a＜b.將此拋物線向上平移，與x軸交于（c,0），（d,0）兩點，其中c＜d,下面結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1282引用：13難度：0.6
二、填空題：（每題2分，共16分）
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9．如果點A（6，-1）與點B關(guān)于原點對稱，那么點B的坐標(biāo)是 ．
組卷：137引用：4難度：0.9
三、解答題：（共68分：17題7分；18-21題、23題-24題每題5分；22題、25題-27題每題6分，28題7分）
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27．已知：如圖，正方形ABCD中，點E是CD邊上一點，將線段AE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，連接EF．
（1）補全圖形：求證：∠FAD=∠AED．
（2）以EF的中點G，連接DG、AC，猜想DG與AC的位置關(guān)系，并證明．組卷：227引用：1難度：0.3 -
28．對某一個函數(shù)給出如下定義：如果存在實數(shù)M，對于任意的函數(shù)值y,都滿足y≥M，那么稱這個函數(shù)為邊界函數(shù)．在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值．例如，圖中的函數(shù)：y=（x-1）2+2是邊界函數(shù)，其邊界值是2．
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（1）函數(shù)①y=-x2+2x+1和②y=x-1（x≥1）中是邊界函數(shù)的為 （只填序號即可），其邊界值為 ；
（2）如果函數(shù)y=-x+2（a≤x≤b,b＞a）的邊界值是a,且這個函數(shù)的最大值超過2b-5，求b的取值范圍；
（3）如果函數(shù)y=x2-2ax+2（1≤x≤5）是以-1為邊界值的邊界函數(shù)，直接寫出實數(shù)a的值．組卷：274引用：1難度：0.5