2021-2022學年河北省石家莊十七中九年級（上）期中數(shù)學試卷

一．選擇題（共42分，1—10題每題3分，11—16題每題2分）

• 1．方程（x-2）（x+1）=0的解是（　?。?/div>

  A．x=2

  B．x=-1

  C．x1=-2，x2=1

  D．x1=2，x2=-1
  組卷：149引用：6難度：0.8

  解析
• 2．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=4，BD=2，則AE：AC的值為（　?。?/div>

  A．0.5

  B．2

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：427引用：7難度：0.8

  解析
• 3．方程x²+x-21=0根的情況是（　?。?/div>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．沒有實數(shù)根
  C．有兩個相等的實數(shù)根	D．有一個實數(shù)根
  組卷：97引用：4難度：0.7

  解析
• 4．如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，EC交對角線BD于點F，則

  DF

  BF

  =（　?。?/div>

  A． 2 3

  B．2

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：1020引用：13難度：0.9

  解析
• 5．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，cosA=

  3

  5

  ，則BC的長為（　?。?/div>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．9
  組卷：1080引用：6難度：0.8

  解析
• 6．如圖，小明用長為3m的竹竿CD做測量工具，測量學校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m,則旗桿AB的高為（　?。﹎.

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：266引用：4難度：0.9

  解析
• 7．如圖，已知BD是⊙O的直徑，BD⊥AC于點E，∠AOC=100°，則∠BDC的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1422引用：8難度：0.8

  解析
• 8．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y₁=k₁x+b與反比例函數(shù)y₂=

  k

  2

  x

  （x＞0）的圖象如圖所示，則當y₁＞y₂時，自變量x的取值范圍為（　　）

  A．x＜1

  B．x＞3

  C．0＜x＜1

  D．1＜x＜3
  組卷：2477引用：24難度：0.8

  解析

三.解答題（共68分，20題8分，21題8分，22題8分，23題8分，24題10分，25題12分，26題14分）

• 25．如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°．
  （1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．
  （2）求證：PA+PB=PC．
  （3）若

  BC

  =

  2

  3

  ，點P是弧AB上一動點（異于點A，B），求PA+PB的最大值．
  組卷：134引用：2難度：0.1

  解析
• 26．如圖，直線l₁經(jīng)過點A（6，0），且垂直于x軸，直線l₂：y=kx+b（b＞0）經(jīng)過點B（-2，0），與l₁交于點C，S_△ABC=16．點M是線段AC上一點，直線MN∥x軸，交l₂于點N，D是MN的中點，雙曲線y=

  m

  x

  （x＞0）經(jīng)過點D，與l₁交于點E．
  （1）求l₂的解析式；
  （2）當點M是AC中點時，求點E的坐標；
  （3）當MD=1時，求m的值；
  （4）在x軸上存在點P，使得△BCP是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：29引用：1難度：0.1

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