2022-2023學(xué)年重慶市九年級(jí)（上）第二學(xué)月數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．2的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：194引用：15難度：0.9

  解析

• 2．下面是科學(xué)防控新冠知識(shí)的圖片，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：356引用：17難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線AB，CD被直線CE所截，AB∥CD，∠1=130°，則∠C的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．150°
  組卷：135引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀的圖象，它反映了重慶秋季某天一段時(shí)間的氣溫T（℃）隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到的下列信息，其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．該段時(shí)間內(nèi)最高氣溫為28℃

  B．從6時(shí)至20時(shí)，氣溫隨著時(shí)間的推移而上升

  C．從6時(shí)至15時(shí)，氣溫隨著時(shí)間的推移而上升

  D．該段時(shí)間內(nèi)6時(shí)達(dá)到最低氣溫
  組卷：35引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖．用棋子按規(guī)律擺出下列一組圖形，據(jù)此規(guī)律，第9個(gè)圖形棋子的枚數(shù)為（　?。?br />

  A．25

  B．28

  C．29

  D．30
  組卷：19引用：2難度：0.5

  解析

• 6．估計(jì)

  18

  ×

  1

  2

  +

  3

  的運(yùn)算結(jié)果介于（　?。?/h2>

  A．2與3之間

  B．3與4之間

  C．4與5之間

  D．5與6之間
  組卷：41引用：6難度：0.7

  解析

• 7．冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物，其以國(guó)寶熊貓為原型設(shè)計(jì)創(chuàng)作，將熊貓憨態(tài)可掬的形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，體現(xiàn)了冬季冰雪運(yùn)動(dòng)和現(xiàn)代科技的特點(diǎn)，一經(jīng)開(kāi)售供不應(yīng)求．已知該款吉祥物在某電商平臺(tái)上2月4日的銷售量為5000個(gè)，2月5日和2月6日的總銷售量是22500個(gè)．若2月5日和6日較前一天的增長(zhǎng)率均為x,則x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．5000（1+x）2=22500

  B．5000（1-x）3=22500

  C．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=22500

  D．5000（1+x）+5000（1+x）2=22500
  組卷：225引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，∠A=78°，AC=BC，以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A′BC′，點(diǎn)A′恰好落在AC上，連接CC′，則∠ACC′的度數(shù)為（　　）

  A．102°

  B．100°

  C．101°

  D．103°
  組卷：26引用：1難度：0.5

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四、解答題：（本大題共7個(gè)小題，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 24．已知拋物線y=ax²+bx+3（b、c為常數(shù)），若此拋物線與某直線相交于，A（-1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)H（n,t）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，H關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為H₁，當(dāng)點(diǎn)H₁落在第二象限內(nèi)，且

  H

  1

  A

  2

  取得最小值時(shí)，求n的值．
  組卷：33引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BD，在平面內(nèi)將線段BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線段DE．
  
  （1）如圖1，若點(diǎn)D在AB上，將BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)150°得到線段ED，此時(shí)點(diǎn)E正好落在AC上，G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DG交AC于點(diǎn)F，若DF=GF，AD=4，求BD和EF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，將BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°，連接AE、DC，點(diǎn)H是AE中點(diǎn)，連接CH交DE于點(diǎn)Q，連接DH，∠HDE=∠CDE．
  ①求證：DH=

  3

  2

  CQ；
  ②如圖3，點(diǎn)M是BD中點(diǎn)，連接AM，將△ABM沿AB翻折至△ABN，當(dāng)點(diǎn)N到直線AB的距離最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出

  S

  △

  CDH

  S

  △

  ABC

  的值．
  組卷：142引用：1難度：0.1

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