2010年新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第14講：多邊形的邊角與對(duì)角線

一、填空題（共9小題，每小題4分，滿分36分）

• 1．在一個(gè)多邊形中，除了兩個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和為2002°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

  ．
  組卷：571引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，用硬紙片剪一個(gè)長(zhǎng)為16cm,寬為12cm的長(zhǎng)方形，再沿對(duì)角線把它分成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形可拼出各種三角形和四邊形來，其中周長(zhǎng)最大的是

   

  cm,周長(zhǎng)最小的是

   

  cm.
  組卷：38引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，∠1+∠2+∠3+∠4=

   

  度．
  組卷：290引用：12難度：0.9

  解析

• 4．如圖，ABCD是凸四邊形，AB=2，BC=4，CD=7，則線段AD的取值范圍是

   

  ．
  組卷：169引用：1難度：0.9

  解析

• 5．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干圖案：
  （1）第4個(gè)圖案有白色地面磚

   

  塊；
  （2）第n個(gè)圖案有白色地面磚

   

  塊．
  組卷：395引用：54難度：0.9

  解析

• 6．如圖，凸四邊形有

   

  個(gè)；∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=

   

  ．
  組卷：192引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，延長(zhǎng)凸五邊形A₁A₂A₃A₄A₅的各邊相交得到5個(gè)角，∠B₁，∠B₂，∠B₃，∠B₄，∠B₅，它們的和等于

   

  ；若延長(zhǎng)凸n邊形（n≥5）的各邊相交，則得到的n個(gè)角的和等于

   

  ．
  組卷：129引用：2難度：0.5

  解析

• 8．設(shè)有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，記作A₁如圖（1），將A₁的每條邊三等分，在中間的線段上向圖形外作正三角形，去掉中間的線段后所得到的圖形記作A₂如圖（2）；將A₂的每條邊三等分，并重復(fù)上述過程，所得到的圖形記作A₃如圖（3）；將A₃的每條邊三等分，并重復(fù)上述過程，所得到的圖形記作A₄，那么A₄的周長(zhǎng)是

   

  ．
  
  組卷：128引用：3難度：0.5

  解析

• 9．如圖，六邊形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，且AB+BC=11，F(xiàn)A-CD=3，則BC+DE=

  ．
  組卷：516引用：3難度：0.5

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三、解答題（共11小題，滿分0分）

• 26．如圖1是一張可折疊的鋼絲床的示意圖，這是展開后支撐起來放在地面上的情況，如果折疊起來，床頭部分被折到了床面之下（這里的A、B、C、D各點(diǎn)都是活動(dòng)的），活動(dòng)床頭是根據(jù)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性設(shè)計(jì)而成的，其折疊過程可由圖2的變換反映出來．
  如果已知四邊形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC、AD取多長(zhǎng)時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)上述的折疊變化？
  
  組卷：82引用：1難度：0.5

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• 27．一個(gè)凸11邊形由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形或正三角形無重疊、無間隙地拼成，求此凸11邊形各個(gè)內(nèi)角的大小，并畫出這樣的凸11邊形的草圖．
  組卷：124引用：2難度：0.3

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