2020-2021學年江蘇省南京一中高一（下）課時練習數學試卷（兩角和差的正弦）（4）

一、選擇題

• 1．化簡（tan75°-tan15°）cos75°cos15°的結果為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若α是第二象限角，

  sinα

  =

  3

  3

  ，則

  sin

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  的值是（　?。?/h2>

  A． 3 - 6 6

  B． 3 + 6 6

  C． 3 - 3 6

  D． 3 2 + 3 6
  組卷：223難度：0.7

  解析

• 3．函數f（x）=（1+

  3

  tanx）cosx的最小正周期為（　?。?/h2>

  A．2π

  B． 3 π 2

  C．π

  D． π 2
  組卷：518引用：33難度：0.9

  解析

• 4．已知tanα=2，則sin（α-

  π

  4

  ）sin（α+

  π

  4

  ）=（　?。?/h2>

  A． - 3 10

  B． - 3 5

  C． 3 10

  D． 3 5
  組卷：429引用：5難度：0.8

  解析

• 5．若sin（α+

  π

  4

  ）=5sin（α-

  π

  4

  ），則tanα=（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 2

  C． 4 3

  D． 2 3
  組卷：296難度：0.7

  解析

• 6．

  2

  sin

  80

  °

  -

  cos

  70

  °

  cos

  20

  °

  =（　　）

  A． - 3

  B．1

  C． 3

  D．2
  組卷：384引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 17．（1）已知3sin（α+β）=2sin（α-β），求

  tanα

  tanβ

  的值；
  （2）已知3tan（α+β）=2tan（α-β），求

  sin

  2

  α

  sin

  2

  β

  的值．
  組卷：8難度：0.7

  解析

• 18．如圖，在△ABC中，∠B為直角，DE⊥AB于E，AC⊥DC，設BC=1．
  （1）若∠BAC=30°，∠DAC=45°，試求△ADE的各邊之長，由此推出75°的三角函數值；
  （2）設∠BAC=α，∠DAC=β（α、β，α+β均為銳角），試推出sin（α+β）的公式．
  組卷：28引用：3難度：0.9

  解析