2022年貴州省普通高等學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|y=x}，B={（x,y）|y=x²}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{（1，1）}

  C．{0，1}

  D．?
  組卷：93引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z=a+（b-2）i（a,b∈R）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線x-y-2=0上，則a-b=（　　）

  A．-4

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：59引用：1難度：0.8

  解析

• 3．

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  10

  展開式中第5項(xiàng)的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A． C 4 10

  B． C 4 10 2 4

  C． - C 5 10

  D． - C 5 10 2 5
  組卷：303引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知命題p：函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  的最小值為2，命題q：?x∈R，ln（|x|+1）≥0，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 5．生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一個(gè)新的環(huán)境，從而對入侵地的生態(tài)系統(tǒng)造成危害的現(xiàn)象．若某入侵物種的個(gè)體平均繁殖數(shù)量為Q，一年四季均可繁殖，繁殖間隔T為相鄰兩代間繁殖所需的平均時(shí)間．在物種入侵初期，可用對數(shù)模型K（n）=λlnn（λ為常數(shù)）來描述該物種累計(jì)繁殖數(shù)量n與入侵時(shí)間K（單位：天）之間的對應(yīng)關(guān)系，且

  Q

  =

  T

  λ

  +

  1

  ，在物種入侵初期，基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)得出Q=6，T=50．據(jù)此估計(jì)該物種累計(jì)繁殖數(shù)量比初始累計(jì)繁殖數(shù)量增加11倍所需要的時(shí)間為（　?。╨n2≈0.69，ln3≈1.10）

  A．22.0天

  B．13.8天

  C．24.8天

  D．17.9天
  組卷：132引用：6難度：0.6

  解析

• 6．已知角α滿足cos（α+

  π

  6

  ）=

  1

  3

  ，則sin（2α-

  π

  6

  ）=（　?。?/h2>

  A．- 4 2 9

  B． 4 2 9

  C．- 7 9

  D． 7 9
  組卷：425引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的實(shí)軸的一個(gè)端點(diǎn)是由雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的重心，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C． 3

  D． 2
  組卷：102引用：3難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 m

  y = 1 + m

  （m為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為

  x = t + 1 t

  y = t - 1 t

  （t為參數(shù)）．
  （1）求直線l和曲線C的普通方程；
  （2）已知點(diǎn)P（0，1），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：397引用：5難度：0.7

  解析

[選修4一5：不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=|2x-6|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）＜5的解集；
  （2）若a＞0，b＞0且2a+b=2，證明：?x∈R，?a,b∈R⁺，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  a

  +

  1

  b

  ．
  組卷：47引用：4難度：0.5

  解析